é a solução do sistema homogêneo, associado ao sistema (% ),
(* *)[lll 1 & 6 & -8 2 & 6 & -4 ][l x y z ]=[l 0 0 ]
Passo 1
Primeiro, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos um sistema de equações lineares homogêneo, que significa que todas as equações igualam a zero. O sistema é dado por:
1x + 6y - 8z = 0 2x + 6y - 4z = 0
E queremos verificar se o vetor r -4 2 1 é uma solução desse sistema. Para isso, vamos precisar substituir , e pelos valores correspondentes no vetor e ver se as equações são satisfeitas.
Passo 2
Vamos substituir , e nas duas equações do sistema. Isso significa que vamos substituir esses valores nas equações para verificar se elas resultam em verdadeiras.
Ambas as equações resultaram em r -4 2 1 , o que significa que o vetor satisfaz o sistema de equações. Portanto, ele é uma solução do sistema homogêneo.
Resposta
Sim, o vetor r -4 2 1 é uma solução do sistema homogêneo dado.