Verifique que a reta está contida no plano x+y-z=3.
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A questão pede para verificar se a reta x = -1 + t y = 2 + 3t z = 5t , definida pelas equações paramétricas
está contida no plano dado pela equação . Para isso, vamos usar conceitos de geometria analítica, especificamente sobre como uma reta pode estar dentro de um plano.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que significa uma reta estar contida em um plano. Isso quer dizer que todos os pontos da reta também satisfazem a equação do plano. Ou seja, se substituirmos as coordenadas , e da reta na equação do plano, a igualdade deve ser verdadeira para qualquer valor do parâmetro .
Passo 3
Vamos substituir as equações paramétricas da reta na equação do plano: