Verifique quais dos seguintes conjuntos dos vetores do espaço vetorial linearmente independente.
.

Passo 1

Beleza, temos uma questão que pede para verificar se um conjunto de vetores no espaço vetorial é linearmente independente. Os vetores que vamos analisar são . Para resolver isso, vamos precisar entender o que significa ser linearmente independente e como podemos verificar isso usando matrizes e determinantes.

Passo 2

Primeiro, vamos relembrar o que é um conjunto de vetores linearmente independente. Um conjunto de vetores é linearmente independente se nenhum vetor pode ser escrito como uma combinação linear dos outros. Ou seja, não existe uma combinação dos vetores que resulte no vetor zero, a não ser que todos os coeficientes sejam zero.

Passo 3

Para verificar a independência linear dos vetores dados, podemos montar uma matriz onde cada vetor é uma coluna dessa matriz. No nosso caso, a matriz ficará assim:

Passo 4

Agora, vamos calcular o determinante dessa matriz. Se o determinante for diferente de zero, os vetores são linearmente independentes. Vamos calcular passo a passo:
Calculando cada parte:

Passo 5

O determinante da matriz é , que é diferente de zero. Isso significa que os vetores formam um conjunto linearmente independente no espaço .

Resposta

Os vetores são linearmente independentes no espaço vetorial .

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Sabendo-se que as entalpias de formação dos compostos envolvidos são a 1 ATM e (condições padrão)



Assim, o valor de X da equação anterior será:
a)
b)
c)
d)
e)
Dados e , calcular
Dados e , calcular
I.
II.
III.
IV.
V.
Em qual das reações há liberação de MAIOR quantidade de calor por de hidrogênio consumido?
a) I
b) II
c) III
d) IV
e) V