Verifique que as seguintes funções são funções de densidade e determine as probabilidades requeridas:
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-2 | -1 | 0 | 1 | 2 |
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Passo 1
Vamos analisar o exercício que você enviou. Temos uma tabela que mostra valores de
e suas respectivas funções de densidade
. Nosso objetivo é verificar se
é realmente uma função de densidade de probabilidade e, em seguida, determinar a probabilidade
. Para resolver isso, vamos precisar entender o que caracteriza uma função de densidade de probabilidade e como calcular probabilidades acumuladas.
Passo 2
Primeiro, vamos verificar se
é uma função de densidade de probabilidade. Para isso, precisamos garantir que todas as probabilidades sejam não negativas e que a soma de todas elas seja igual a 1.
Passo 3
Observando a tabela, vemos que todas as probabilidades
são positivas:
Como todas são positivas, a primeira condição está satisfeita.
Passo 4
Agora, vamos somar todas as probabilidades para verificar se a soma é igual a 1:
Como a soma das probabilidades é 1,
satisfaz as condições para ser uma função de densidade de probabilidade.
Passo 5
Com isso, confirmamos que
é de fato uma função de densidade de probabilidade. Agora, vamos calcular
, que representa a probabilidade de
ser menor ou igual a 2.
Passo 6
Para encontrar
, somamos todas as probabilidades de
que são menores ou iguais a 2:
Isso significa que a probabilidade de
ser menor ou igual a 2 é 1.
Resposta
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Suponha que sejam necessários pelo menos 9 votos de um júri formado por 12 jurados para que um réu seja condenado. Suponha também que a probabilidade de que um jurado vote na inocência de uma pessoa culpada seja de 0,2 , enquanto a probabilidade de que o jurado vote na culpa de uma pessoa inocente seja de 0,1 . Se cada jurado age independentemente e se
dos réus são culpados, determine a probabilidade de que o júri chegue a conclusão correta. Que percentual de réus é condenado?
Verifique que as seguintes funções são funções de densidade e determine as probabilidades requeridas:
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-2 | -1 | 0 | 1 | 2 |
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Verifique que as seguintes funções são funções de densidade e determine as probabilidades requeridas:
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-2 | -1 | 0 | 1 | 2 |
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