Verifique que as seguintes funções são funções de densidade e determine as probabilidades requeridas:
-2 -1 0 1 2

Passo 1

Vamos analisar o exercício que você enviou. Temos uma tabela que mostra valores de e suas respectivas funções de densidade . Nosso objetivo é verificar se é realmente uma função de densidade de probabilidade e, em seguida, determinar a probabilidade . Para resolver isso, vamos precisar entender o que caracteriza uma função de densidade de probabilidade e como calcular probabilidades acumuladas.

Passo 2

Primeiro, vamos verificar se é uma função de densidade de probabilidade. Para isso, precisamos garantir que todas as probabilidades sejam não negativas e que a soma de todas elas seja igual a 1.

Passo 3

Observando a tabela, vemos que todas as probabilidades são positivas:
Como todas são positivas, a primeira condição está satisfeita.

Passo 4

Agora, vamos somar todas as probabilidades para verificar se a soma é igual a 1:
Como a soma das probabilidades é 1, satisfaz as condições para ser uma função de densidade de probabilidade.

Passo 5

Com isso, confirmamos que é de fato uma função de densidade de probabilidade. Agora, vamos calcular , que representa a probabilidade de ser menor ou igual a 2.

Passo 6

Para encontrar , somamos todas as probabilidades de que são menores ou iguais a 2:
Isso significa que a probabilidade de ser menor ou igual a 2 é 1.

Resposta

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Suponha que sejam necessários pelo menos 9 votos de um júri formado por 12 jurados para que um réu seja condenado. Suponha também que a probabilidade de que um jurado vote na inocência de uma pessoa culpada seja de 0,2 , enquanto a probabilidade de que o jurado vote na culpa de uma pessoa inocente seja de 0,1 . Se cada jurado age independentemente e se dos réus são culpados, determine a probabilidade de que o júri chegue a conclusão correta. Que percentual de réus é condenado?
Verifique que as seguintes funções são funções de densidade e determine as probabilidades requeridas:
-2 -1 0 1 2
ou
Verifique que as seguintes funções são funções de densidade e determine as probabilidades requeridas:
-2 -1 0 1 2