Verifique se as sequências dadas abaixo convergem ou divergem. Caso seja convergente, ache o seu limite.
Passo 1
Vamos analisar a sequência para verificar se ela converge ou diverge. Para isso, vamos utilizar conhecimentos sobre limites de sequências, focando em simplificar a expressão e identificar o comportamento quando tende ao infinito.
Passo 2
Primeiro, vamos simplificar a expressão da sequência. Podemos dividir cada termo do numerador pelo denominador:
Passo 3
Simplificando cada fração separadamente:
Então, a sequência fica:
Passo 4
Agora, vamos analisar o comportamento de cada termo quando tende ao infinito:
cresce sem limites, ou seja, tende ao infinito.
é uma constante.
Portanto, a soma desses termos também tende ao infinito.