Teste a convergência das seguintes séries:
pts
Passo 1
Estamos aqui para testar a convergência da série
. Vamos utilizar conhecimentos sobre séries infinitas e critérios de convergência para resolver isso.
Passo 2
Primeiro, vamos simplificar o termo geral da série:
Passo 3
Agora, analisamos o comportamento do termo geral quando
tende ao infinito:
Como esse limite é diferente de zero, podemos aplicar o Teste da Divergência.
Passo 4
O Teste da Divergência diz que se
, então a série
não converge.
Resposta
A série
não converge.