Verifique se
e
são paralelos.
e
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício de vetores! O que a gente precisa fazer aqui é verificar se os vetores
e
são paralelos. Para isso, vamos usar conceitos de álgebra vetorial, especificamente sobre paralelismo de vetores.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar o que significa dois vetores serem paralelos. Dois vetores são considerados paralelos se um for um múltiplo escalar do outro. Isso quer dizer que existe um número real
tal que
ou
.
Passo 3
Agora, vamos analisar os componentes dos vetores
e
. Temos:
Se eles forem paralelos, cada componente de um vetor deve ser igual ao correspondente do outro vetor multiplicado por
.
Passo 4
Vamos comparar as componentes:
-
Primeira componente:
Isso é sempre verdade para qualquer, então não nos dá informação. -
Segunda componente:
Resolvendo para: -
Terceira componente:
Resolvendo para:
Passo 5
Observamos que o valor de
obtido na segunda componente (
) é diferente do valor obtido na terceira componente (
). Para que os vetores fossem paralelos, todos os
deveriam ser iguais.
Resposta
Os vetores
e
não são paralelos.