Verifique para que valores de a seguinte integral é convergente
Passo 1
Beleza, vamos lá! O exercício pede para descobrir para quais valores de integral2024^+infty[(2 x^3 a^2+11)^1 / 3raiz[5]153+4 x^30 a cdot raiz[3](x^13+3 x^7+10x^4+2 x+7)^2] d x a seguinte integral converge:
Vamos usar conhecimentos de cálculo de integrais impróprias e analisar o comportamento da função integranda quando vai para o infinito.
Passo 2
Primeiro, observe que para muito grande, os termos de menor grau nas expressões polinomiais se tornam desprezíveis. Então, vamos simplificar cada parte da função integranda considerando apenas os termos dominantes.