Beleza, vamos lá! A questão pede para verificar se os vetores , e são coplanares. Isso está relacionado ao estudo de vetores no espaço tridimensional. Para resolver isso, vamos precisar usar o produto misto dos vetores, que nos ajuda a determinar se eles estão todos no mesmo plano.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que três vetores são coplanares se o produto misto deles for igual a zero. O produto misto é calculado usando o determinante de uma matriz formada pelos componentes dos vetores. Então, vamos montar essa matriz com os vetores , e como colunas:
Passo 3
Agora, vamos calcular o determinante dessa matriz. O determinante de uma matriz 3x3 é calculado da seguinte forma:
O determinante deu zero! Isso significa que o produto misto dos vetores é zero, indicando que os três vetores estão no mesmo plano, ou seja, são coplanares.