Verifique se os vetores
e
são ortogonais em relação aos produtos internos:
Passo 1
Beleza, vamos resolver essa questão juntos! O enunciado pede para verificar se os vetores
e
são ortogonais em relação aos produtos internos. Isso está ligado ao conteúdo de Álgebra Linear, mais especificamente ao estudo de vetores e produtos internos. Para resolver isso, vamos precisar calcular o produto interno desses vetores e ver se ele é igual a zero.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar o que significa dois vetores serem ortogonais. Dois vetores são considerados ortogonais se o produto interno deles for igual a zero. O produto interno, no caso mais simples, é o produto escalar, que a gente calcula multiplicando as componentes correspondentes e somando os resultados.
Passo 3
Agora, vamos calcular o produto interno dos vetores
e
. Usando a definição do produto escalar:
Vamos fazer as multiplicações:
Resposta
Como o produto interno dos vetores
e
é igual a zero, esses vetores são ortogonais em relação ao produto interno considerado.