Verifique se os vetores (2,-3) e (3,2) são ortogonais em relação aos produtos internos:

Passo 1

Beleza, vamos resolver essa questão juntos! O enunciado pede para verificar se os vetores (2, -3) e (3, 2) são ortogonais em relação aos produtos internos. Isso está ligado ao conteúdo de Álgebra Linear, mais especificamente ao estudo de vetores e produtos internos. Para resolver isso, vamos precisar calcular o produto interno desses vetores e ver se ele é igual a zero.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar o que significa dois vetores serem ortogonais. Dois vetores são considerados ortogonais se o produto interno deles for igual a zero. O produto interno, no caso mais simples, é o produto escalar, que a gente calcula multiplicando as componentes correspondentes e somando os resultados.

Passo 3

Agora, vamos calcular o produto interno dos vetores (2, -3) e (3, 2). Usando a definição do produto escalar:
Produto Interno = (2) times (3) + (-3) times (2)
Vamos fazer as multiplicações:
= 6 + (-6)
= 0

Resposta

Como o produto interno dos vetores (2, -3) e (3, 2) é igual a zero, esses vetores são ortogonais em relação ao produto interno considerado.

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