(2) Verifique se
e
são soluçôes da equaçâo:
(a)
(a)
Passo 1
Beleza, vamos verificar se as funções
e
são soluções da equação diferencial
. Para isso, vamos precisar calcular as derivadas dessas funções e ver se elas satisfazem a equação dada.
Passo 2
Primeiro, vamos ver a função
.
A derivada primeira de
é
, e a segunda derivada também é
. Então, temos:
Passo 3
Agora, substituímos
e
na equação diferencial:
Como resultado foi zero, isso confirma que
é uma solução da equação diferencial.
Passo 4
Vamos fazer o mesmo para a função
.
Primeiro, calculamos as derivadas:
A derivada primeira de
é
, e a segunda derivada é novamente
. Assim:
Passo 5
Substituímos
e
na equação diferencial:
O resultado foi zero, o que mostra que
também é uma solução da equação diferencial.
Resposta
Tanto
quanto
são soluções válidas da equação diferencial
.
Exercícios relacionados
Encontre F(s) ou f(t).
.
(1)) Determine a ordem da equaçāo e verifique se ela é ou não linear:
(f)
(f)
Encontre F(s) ou f(t).
.
(2) Verifique se
e
são soluçôes da equaçâo:
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