No vestiário de uma Academia de Ginástica há exatamente 30 armários, cada qual para uso individual. Se, no instante em que dois alunos dessa Academia entram no vestiário para mudar suas roupas, apenas 8 dos armários estão desocupados, quantas opções eles terão para escolher seus respectivos armários?
(A) 14
(B) 28
© 48
(D) 56
(E) 112
(A) 14
(B) 28
© 48
(D) 56
(E) 112
Passo 1
Então, a gente tem um exercício sobre combinação de opções, especificamente envolvendo a escolha de armários em uma academia. Temos 30 armários no total, mas no momento que dois alunos entram para trocar de roupa, só 8 estão desocupados. Vamos precisar entender como calcular quantas maneiras diferentes esses dois alunos podem escolher seus armários.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar quantos armários estão ocupados. Sabemos que há 30 armários no total e 8 estão desocupados. Então, os ocupados são 30 menos 8, que dá 22 armários ocupados.
Passo 3
Agora, como dois alunos vão escolher armários entre os desocupados, precisamos ver quantas opções cada um tem. O primeiro aluno pode escolher qualquer um dos 8 armários desocupados.
Passo 4
Depois que o primeiro aluno escolhe um armário, fica só 7 armários desocupados sobrando para o segundo aluno escolher.
Passo 5
Para descobrir o total de combinações possíveis, a gente multiplica as opções do primeiro aluno pelas opções do segundo. Então, 8 vezes 7.
Passo 6
Fazendo a conta:
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Resposta
Os dois alunos têm 56 opções para escolherem seus respectivos armários.