O vetor posição de um íon é inicialmente e 10 s depois passa a ser , com todos os valores em metros. Na notação de vetores unitários, qual é a velocidade média é durante 10 s ? em segundos e em metros.

Passo 1

Beleza, vamos dar uma olhada no que a questão está pedindo. A gente tem a posição de um íon em dois momentos diferentes no tempo. No começo, a posição é metros, e depois de 10 segundos, a posição muda para metros. A pergunta quer saber qual foi a velocidade média desse íon durante esses 10 segundos.
Pra resolver isso, vamos precisar lembrar que:
  • Velocidade média é dada pela variação da posição dividida pelo tempo.
  • A variação da posição é a diferença entre a posição final e a posição inicial.
  • Vamos usar vetores unitários ( , , ) pra expressar a velocidade média como um vetor.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular a variação da posição ( ). Isso significa subtrair cada componente da posição inicial da posição final.
Posição final:
Posição inicial:
Então:

Passo 3

Agora, vamos fazer a subtração componente a componente:
  • Componente :
  • Componente :
  • Componente :
Portanto:
metros

Passo 4

Agora que temos a variação da posição, vamos calcular a velocidade média ( é). A fórmula para a velocidade média é:
é
Onde:
  • é a variação da posição que calculamos: metros
  • é o intervalo de tempo: 10 segundos

Passo 5

Vamos substituir os valores na fórmula:
é
Isso significa que cada componente do vetor variação da posição vai ser dividido pelo tempo.

Passo 6

Fazendo a divisão:
  • Componente :
  • Componente :
  • Componente :
Então, a velocidade média fica:
é

Resposta

A velocidade média durante os 10 segundos é é metros por segundo.

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