Os vetores D e E sempre apontam para a mesma direção? Em caso negativo, quando é que eles não apontam para a mesma direção?

Passo 1

Então, a questão está perguntando se os vetores D e E sempre apontam na mesma direção. Para resolver isso, vamos precisar entender o que significa dois vetores apontarem na mesma direção. Vamos usar conceitos de vetores e direção de vetores para responder essa pergunta.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que um vetor tem magnitude (ou tamanho) e direção. Dois vetores apontam na mesma direção se um for um múltiplo positivo do outro. Isso significa que podemos escrever:
onde é um número real positivo.

Passo 3

Agora, se for positivo, os vetores D e E apontam exatamente na mesma direção. Por exemplo, se , D é duas vezes o tamanho de E, mas ambos apontam para a mesma direção.

Passo 4

Por outro lado, se for negativo, os vetores não apontam na mesma direção. Em vez disso, eles apontam em direções opostas. Ou seja, D está na direção contrária de E.

Passo 5

Então, para verificar se D e E sempre apontam na mesma direção, precisamos ver se o fator de multiplicação é sempre positivo. Se houver situações onde pode ser negativo, então D e E não apontam sempre na mesma direção.

Resposta

Não, os vetores D e E não sempre apontam para a mesma direção. Eles apontam na mesma direção apenas quando um é um múltiplo positivo do outro. Se um vetor for um múltiplo negativo do outro, então eles apontam em direções opostas.

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