Os vetores D e E sempre apontam para a mesma direção? Em caso negativo, quando é que eles não apontam para a mesma direção?
Passo 1
Então, a questão está perguntando se os vetores D e E sempre apontam na mesma direção. Para resolver isso, vamos precisar entender o que significa dois vetores apontarem na mesma direção. Vamos usar conceitos de vetores e direção de vetores para responder essa pergunta.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que um vetor tem magnitude (ou tamanho) e direção. Dois vetores apontam na mesma direção se um for um múltiplo positivo do outro. Isso significa que podemos escrever:
onde é um número real positivo.
Passo 3
Agora, se for positivo, os vetores D e E apontam exatamente na mesma direção. Por exemplo, se , D é duas vezes o tamanho de E, mas ambos apontam para a mesma direção.
Passo 4
Por outro lado, se for negativo, os vetores não apontam na mesma direção. Em vez disso, eles apontam em direções opostas. Ou seja, D está na direção contrária de E.
Passo 5
Então, para verificar se D e E sempre apontam na mesma direção, precisamos ver se o fator de multiplicação é sempre positivo. Se houver situações onde pode ser negativo, então D e E não apontam sempre na mesma direção.
Resposta
Não, os vetores D e E não sempre apontam para a mesma direção. Eles apontam na mesma direção apenas quando um é um múltiplo positivo do outro. Se um vetor for um múltiplo negativo do outro, então eles apontam em direções opostas.