O lançamento foi realizado em um terreno plano de resistência do ar desprezivel. Nessas condições, determine, (b) As acelerações tangencial e centrípeta no mesmo instante de tempo.
Passo 1
Vamos resumir o que a questão está pedindo. Temos um objeto sendo lançado em um terreno plano, sem considerar a resistência do ar. A parte (b) nos pede para determinar as acelerações tangencial e centrípeta no mesmo instante de tempo. Para resolver isso, vamos precisar entender os conceitos de aceleração tangencial e centrípeta, além das equações do movimento.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que é a aceleração tangencial. A aceleração tangencial (
) é a aceleração que atua na direção do movimento do objeto, ou seja, na direção da velocidade. Ela está relacionada a como a velocidade do objeto está mudando ao longo do tempo.
Passo 3
A aceleração centrípeta (
) é a aceleração que atua perpendicularmente à direção da velocidade, direcionada para o centro de um caminho curvo. Ela é responsável por manter o objeto seguindo uma trajetória curva.
Passo 4
No caso do lançamento em terreno plano sem resistência do ar, a única força atuando no objeto após o lançamento é a gravidade. Isso significa que a aceleração tangencial é igual à aceleração devido à gravidade (
).
Passo 5
Já a aceleração centrípeta depende da velocidade do objeto e do raio da curvatura da trajetória. A fórmula para a aceleração centrípeta é:
Onde:
-
é a velocidade do objeto no instante considerado. -
é o raio da curvatura da trajetória.
Resposta
A aceleração tangencial é igual à aceleração da gravidade:
E a aceleração centrípeta é dada por: