A viga está submetida a uma carga F=400 Ne é sustentada pela corda e pelas superfícies lisas em A e B.
Determine a reação em A

Passo 1

Beleza, vamos lá! A questão fala sobre uma viga que está sob uma carga de $ F = 400 , N $. Essa viga está sustentada por uma corda e por superfícies lisas nos pontos A e B. Nosso objetivo aqui é descobrir qual é a reação na base A. Para resolver isso, vamos precisar usar os conceitos de equilíbrio estático, onde a soma das forças e dos momentos deve ser igual a zero.

Passo 2

Primeiro, vamos identificar todas as forças que atuam na viga. Temos:
  1. A força $ F = 400 , N $ que está puxando a viga para baixo.
  2. A reação na base A, que vamos chamar de $ R_A $, atuando para cima.
  3. A reação na base B, que vamos chamar de $ R_B $, também atuando para cima, já que as superfícies são lisas e não exercem força horizontal.

Passo 3

Como a viga está em equilíbrio, a soma de todas as forças verticais deve ser igual a zero. Então, podemos escrever:
RA + RB - F = 0
Ou seja:
RA + RB = F
Isso nos diz que a soma das reações nas bases A e B é igual à força aplicada $ F $.

Passo 4

Agora, para encontrar $ R_A $, precisamos de mais uma equação. Vamos utilizar a soma dos momentos em relação a um dos pontos, digamos o ponto B, para eliminar $ R_B $ da equação.
Assumindo que a distância entre A e B seja $ L $, o momento devido a $ R_A $ será $ R_A \times L $, e o momento devido à força $ F $ dependerá de onde essa força está aplicada na viga.
Para simplificar, vamos assumir que a força $ F $ está aplicada no centro da viga, ou seja, a uma distância $ \frac{L}{2} $ de A e B.

Passo 5

Aplicando a soma dos momentos em relação a B:
RA times L - F times L2 = 0
Simplificando:
RA times L = F times L2
Cancelando $ L $ dos dois lados:
L

Passo 6

Agora, substituindo $ F = 400 , N $:
F = 400 , N

Resposta

A reação na base A é de $ R_A = 200 , N $.

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