A viga está submetida a uma carga
é sustentada pela corda e pelas superfícies lisas em A e B.
Determine a reação em A
Determine a reação em A
Passo 1
Beleza, vamos lá! A questão fala sobre uma viga que está sob uma carga de $ F = 400 , N $. Essa viga está sustentada por uma corda e por superfícies lisas nos pontos A e B. Nosso objetivo aqui é descobrir qual é a reação na base A. Para resolver isso, vamos precisar usar os conceitos de equilíbrio estático, onde a soma das forças e dos momentos deve ser igual a zero.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar todas as forças que atuam na viga. Temos:
- A força $ F = 400 , N $ que está puxando a viga para baixo.
- A reação na base A, que vamos chamar de $ R_A $, atuando para cima.
- A reação na base B, que vamos chamar de $ R_B $, também atuando para cima, já que as superfícies são lisas e não exercem força horizontal.
Passo 3
Como a viga está em equilíbrio, a soma de todas as forças verticais deve ser igual a zero. Então, podemos escrever:
Ou seja:
Isso nos diz que a soma das reações nas bases A e B é igual à força aplicada $ F $.
Passo 4
Agora, para encontrar $ R_A $, precisamos de mais uma equação. Vamos utilizar a soma dos momentos em relação a um dos pontos, digamos o ponto B, para eliminar $ R_B $ da equação.
Assumindo que a distância entre A e B seja $ L $, o momento devido a $ R_A $ será $ R_A \times L $, e o momento devido à força $ F $ dependerá de onde essa força está aplicada na viga.
Para simplificar, vamos assumir que a força $ F $ está aplicada no centro da viga, ou seja, a uma distância $ \frac{L}{2} $ de A e B.
Passo 5
Aplicando a soma dos momentos em relação a B:
Simplificando:
Cancelando $ L $ dos dois lados:
Passo 6
Agora, substituindo $ F = 400 , N $:
Resposta
A reação na base A é de $ R_A = 200 , N $.