Como vimos, a probabilidade de abrangência para a incerteza-padrão combinada é de um desvio-padrão. Contudo, pode ser que queiramos ou que necessitemos declarar a incerteza para outra probabilidade de abrangência. Essa mudança de intervalo de abrangência pode ser feita utilizando o fator de abrangência k. Multiplicar a incerteza-padrão combinada uc por um fator de abrangência
resulta no que chamamos de incerteza expandida
, isto é:
Passo 1
Então, vamos resumir o que a questão está falando. Estamos lidando com probabilidade de abrangência na incerteza-padrão combinada. A ideia é que, normalmente, usamos um desvio-padrão para expressar essa incerteza. Mas às vezes queremos mudar essa abrangência para outra probabilidade, e para isso usamos um fator de abrangência chamado k. Basicamente, multiplicamos a incerteza-padrão combinada, que chamamos de
, por esse fator
para obter a incerteza expandida
. Para resolver isso, precisamos entender como aplicar esse fator de abrangência.
Passo 2
Primeiro, vamos relembrar o que é incerteza padrão combinada (
). Ela representa a incerteza total considerando todas as fontes de variação em um processo de medição. Imagine que você está medindo algo várias vezes e quer saber quanto seus resultados podem variar; essa variação é capturada por
.
Passo 3
Agora, sobre o fator de abrangência
. Esse fator nos ajuda a ajustar a incerteza padrão para refletir uma probabilidade de abrangência diferente. Por exemplo, se queremos aumentar a confiança na nossa incerteza, escolhemos um
maior. O valor de
depende da distribuição dos dados e da probabilidade desejada.
Passo 4
A incerteza expandida
é essencialmente nossa incerteza padrão combinada ajustada para a probabilidade de abrangência que queremos declarar. A relação entre eles é dada pela fórmula:
Isso significa que, multiplicando
por
, obtemos
, que nos dá uma margem de segurança maior ou menor, dependendo do valor de
.
Resposta
A incerteza expandida
é calculada multiplicando a incerteza padrão combinada
pelo fator de abrangência
:
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nos convergem? E quais divergem? Encontre o limite de cada sequência convergente:
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(g) ( ) Se
e
são sequências tais que
, então a
é convergente;
Prove que
. E que
.