Nas vizinhanças da superfície terrrestre existe um campo elétrico uniforme, de módulo aproximadamente igual a
, orientado verticalmente de cima para baixo. Qual o fluxo elétrico deste campo através de um corpo situado nas vizinhanças da superfície terrrestre?
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente tem uma questão que fala sobre um campo elétrico uniforme perto da superfície da Terra, com intensidade de aproximadamente
, apontando de cima para baixo. A pergunta é: qual é o fluxo elétrico desse campo através de um corpo situado nessas condições? Vamos precisar usar conceitos de campo elétrico e fluxo elétrico para resolver isso.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que é fluxo elétrico. O fluxo elétrico (
) através de uma superfície é uma medida de quantas linhas de campo elétrico passam por essa superfície. Matematicamente, é dado por:
Onde:
-
é o campo elétrico, -
é o vetor área da superfície, -
é o ângulo entre o campo elétrico e o vetor área.
Passo 3
No nosso caso, o campo elétrico é uniforme e vertical, com
. Agora, precisamos considerar o corpo através do qual o fluxo está passando. Se o corpo for um objeto fechado e neutro (sem carga líquida), segundo a Lei de Gauss, o fluxo elétrico total através desse corpo será zero. Isso acontece porque as linhas de campo que entram são iguais às que saem.
Passo 4
Vamos aplicar a Lei de Gauss, que diz que o fluxo elétrico total através de uma superfície fechada é igual à carga líquida dentro dela dividida por
:
Como o corpo está neutro (
), temos:
Passo 5
Portanto, mesmo que o campo elétrico seja forte e uniforme, se o corpo não tiver carga líquida, o fluxo elétrico total através dele será zero.
Resposta
O fluxo elétrico através do corpo é zero.