Nas vizinhanças da superfície terrrestre existe um campo elétrico uniforme, de módulo aproximadamente igual a 150 N / C, orientado verticalmente de cima para baixo. Qual o fluxo elétrico deste campo através de um corpo situado nas vizinhanças da superfície terrrestre?

Passo 1

Beleza, vamos lá! A gente tem uma questão que fala sobre um campo elétrico uniforme perto da superfície da Terra, com intensidade de aproximadamente , apontando de cima para baixo. A pergunta é: qual é o fluxo elétrico desse campo através de um corpo situado nessas condições? Vamos precisar usar conceitos de campo elétrico e fluxo elétrico para resolver isso.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que é fluxo elétrico. O fluxo elétrico ( PhiE = E cdot A = E cdot A cdot cos(theta) ) através de uma superfície é uma medida de quantas linhas de campo elétrico passam por essa superfície. Matematicamente, é dado por:
Onde:
  • é o campo elétrico,
  • é o vetor área da superfície,
  • é o ângulo entre o campo elétrico e o vetor área.

Passo 3

No nosso caso, o campo elétrico é uniforme e vertical, com . Agora, precisamos considerar o corpo através do qual o fluxo está passando. Se o corpo for um objeto fechado e neutro (sem carga líquida), segundo a Lei de Gauss, o fluxo elétrico total através desse corpo será zero. Isso acontece porque as linhas de campo que entram são iguais às que saem.

Passo 4

Vamos aplicar a Lei de Gauss, que diz que o fluxo elétrico total através de uma superfície fechada é igual à carga líquida dentro dela dividida por PhiE = Qinternovarepsilon0 :
PhiE = 0varepsilon0 = 0
Como o corpo está neutro ( ), temos:

Passo 5

Portanto, mesmo que o campo elétrico seja forte e uniforme, se o corpo não tiver carga líquida, o fluxo elétrico total através dele será zero.

Resposta

O fluxo elétrico através do corpo é zero.

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