Um condutor sólido possui uma cavidade em seu interior. Uma carga puntiforme dentro da cavidade pode afetar o campo elétrico fora do condutor? Por quê? A presença de uma carga puntiforme no exterior do condutor pode afetar o campo elétrico no interior da cavidade? Por quê?
Passo 1
Beleza, vamos entender a questão! Temos um condutor sólido com uma cavidade no meio. A pergunta é:
- Se colocarmos uma carga puntiforme dentro dessa cavidade, isso afeta o campo elétrico fora do condutor?
- Se colocarmos uma carga puntiforme fora do condutor, isso afeta o campo elétrico dentro da cavidade?
Vamos usar conceitos de Eletrostática em Condutores para resolver isso. Precisaremos entender como as cargas se distribuem em condutores e como isso influencia os campos elétricos dentro e fora deles.
Passo 2
Primeiro, é importante saber que em condutores em equilíbrio eletrostático, o campo elétrico dentro do material condutor é zero. Isso acontece porque as cargas livres no condutor se redistribuem de maneira que cancelam qualquer campo interno.
Passo 3
Agora, vamos considerar a primeira parte da pergunta: Uma carga dentro da cavidade afeta o campo elétrico fora do condutor?
Quando colocamos uma carga puntiforme dentro da cavidade, ela induz uma carga de valor
nas paredes internas da cavidade. Isso garante que o campo elétrico dentro do material condutor permaneça zero.
Quando colocamos uma carga puntiforme
Passo 4
Mas, para que o condutor como um todo permaneça neutro (assumindo que ele era neutro inicialmente), uma carga igual e oposta, ou seja,
, se distribui na superfície externa do condutor. Essa carga
na parte externa do condutor cria um campo elétrico que pode ser detectado fora dele.
Passo 5
Portanto, a presença da carga dentro da cavidade sim afeta o campo elétrico fora do condutor, pois a carga induzida na superfície externa gera um campo que se propaga para fora.
Passo 6
Agora, vamos para a segunda parte: Uma carga fora do condutor afeta o campo elétrico dentro da cavidade?
Quando colocamos uma carga fora do condutor, ela induz cargas na superfície externa do condutor para manter o campo interno do material condutor igual a zero. No entanto, essas cargas induzidas na parte externa não têm efeito sobre o interior da cavidade.
Quando colocamos uma carga fora do condutor, ela induz cargas na superfície externa do condutor para manter o campo interno do material condutor igual a zero. No entanto, essas cargas induzidas na parte externa não têm efeito sobre o interior da cavidade.
Passo 7
Isso acontece porque o condutor atua como um escudo eletrostático, bloqueando a influência das cargas externas no interior da cavidade. Só as cargas presentes dentro da cavidade (como a carga
discutida anteriormente) influenciam o campo dentro dela.
Resposta
- Sim, uma carga puntiforme dentro da cavidade afeta o campo elétrico fora do condutor, pois ela induz cargas na superfície externa que geram um campo elétrico externo.
- Não, uma carga puntiforme no exterior do condutor não afeta o campo elétrico dentro da cavidade, já que o condutor impede que influências externas penetrem na cavidade.
Exercícios relacionados
- O tetravetor momento é dado por
. Definimos o vetor tetravelocidade como a derivada da posição de uma partícula em relação ao seu tempo próprio .
b) Considere agora um partícula com tetravetor momentoe tetravelocidade , observada por um observador S. Prove que a energia da partícula, medida por esse observador, é o produto escalar .
Nas vizinhanças da superfície terrrestre existe um campo elétrico uniforme, de módulo aproximadamente igual a
, orientado verticalmente de cima para baixo. Qual o fluxo elétrico deste campo através de um corpo situado nas vizinhanças da superfície terrrestre?
Considerando as definições do problema 1, defina agora o tetravetor aceleração como a derivada da velocidade
em relação ao tempo próprio, ou seja,
. Mostre que:
onde
é a aceleração (3D) medida no referencial S, e onde
Mostre também que, no referencial instantâneo de repouso, temos
.
- Uma nave espacial de massa
viaja com velocidade constante pelo espaço. Para acelerar, ela vai ejetar uma massa de durante um tempo muito curto (que vamos aproximar como sendo instantâneo) a uma velocidade de em relação à nave.
b) Calcule essa mesma velocidade, agora usando a mecânica de Newton.