Você acabou de assistir a um filme em DVD, e o disco está diminuindo a rotação para parar. A velocidade angular do disco no instante
é igual a
e sua aceleração angular, constante, é igual a -
. Nesse instante, uma linha. PQ na superficie do disco coincide com o eixo +Ox (figura). Qual é a velocidade angular do disco no instante
s?
Passo 1
Beleza, vamos lá! Você assistiu a um filme em DVD e o disco está desacelerando até parar. No começo, ou seja, quando o tempo
, a velocidade angular do disco é
e a aceleração angular é constante de
. Precisamos descobrir qual será a velocidade angular do disco depois de
segundos.
Aqui, estamos lidando com cinemática da rotação, especificamente com movimento angular uniformemente variado. Para resolver isso, vamos usar uma fórmula que relaciona a velocidade angular inicial, a aceleração angular e o tempo.
Passo 2
A fórmula que vamos usar para encontrar a velocidade angular final (
) quando a aceleração é constante é:
Onde:
-
é a velocidade angular final que queremos encontrar. -
é a velocidade angular inicial ( ). -
é a aceleração angular ( ). -
é o tempo ( ).
Passo 3
Agora, vamos substituir os valores na fórmula:
Primeiro, calculamos o produto da aceleração angular pelo tempo:
Passo 4
Agora, somamos esse resultado à velocidade angular inicial:
Resposta
A velocidade angular do disco no instante
s é
.