(Diagrama de Corpo Livre) Três jogadores de rugby estão puxando uma caixa horizontalmente por meio de cordas. A caixa permanece parada. O jogador I exerce uma força igual a 100 N a um ângulo igual a em relação à direção positiva (Figura). O jogador 2 exerce uma força igual a 200 N a um ângulo igual a em relação à direção x positiva. A figura mostra uma vista de cima da situação. Despreze o atrito e perceba que a gravidade não tem nenhuma influência nesse problema! (d) No item ©, a aceleração é medida e vale . Qual é a massa da caixa?

Passo 1

Beleza, vamos entender o que está rolando aqui. Temos três jogadores de rugby puxando uma caixa com cordas, mas a caixa está parada. No entanto, no item (d) do exercício, foi medido que a caixa está acelerando a . Nosso objetivo é descobrir a massa dessa caixa.
Para resolver isso, vamos usar a Segunda Lei de Newton, que diz que a força resultante sobre um objeto é igual à massa dele multiplicada pela aceleração:
ç
Vamos precisar calcular as componentes das forças aplicadas pelos jogadores para encontrar a força resultante na direção horizontal.

Passo 2

Primeiro, vamos identificar as forças que estão atuando na caixa. O jogador I está puxando com uma força de a um ângulo de em relação ao eixo positivo. O jogador II está puxando com uma força de a um ângulo de também em relação ao eixo positivo.
Como estamos lidando com forças em diferentes direções, precisamos decompor essas forças nas direções e usando funções trigonométricas.

Passo 3

Vamos decompor as forças nas direções e :
Para o jogador I:
Para o jogador II:

Passo 4

Agora, vamos somar as componentes das forças na direção e na direção :
Na direção :
Na direção :

Passo 5

Como a caixa está acelerando apenas na direção horizontal ( ), podemos ignorar a direção para este cálculo. Vamos focar na força resultante na direção :

Passo 6

Aplicando a Segunda Lei de Newton ( ), vamos isolar a massa :
Sabemos que e :

Resposta

A massa da caixa é aproximadamente .

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Para a reação
, um recipiente de reação contém inicialmente apenas a uma pressão de . No equilíbrio, . Calcule o valor do . (Admita nenhuma variação de volume ou temperatura.)
Considere a reação:
Em uma mistura de reação em equilíbrio, a pressão parcial do é 137 torr e a do é 285 torr. Qual é a pressão parcial do nesta mistura?
Você acabou de assistir a um filme em DVD, e o disco está diminuindo a rotação para parar. A velocidade angular do disco no instante é igual a e sua aceleração angular, constante, é igual a - . Nesse instante, uma linha. PQ na superficie do disco coincide com o eixo +Ox (figura). Qual é o angulo formado entre a linha e 0 eixo + Ox nesse instante?
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