Você coloca uma garrafa pet de 2 L cheia de água a 20 C no congelador. Para produzir gelo, qual será o consumo em kWh do congelador? Suponha que o coeficiente de desempenho é 3.

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado pede pra gente calcular quanto de energia um congelador vai gastar para transformar 2 litros de água a 20°C em gelo. A matéria envolvida aqui é Termodinâmica, onde a gente vai usar conceitos como calor específico e calor latente. Além disso, vamos precisar considerar o coeficiente de desempenho (COP) do congelador, que nesse caso é 3.

Passo 2

Primeiro, vamos determinar a massa da água que vai ser congelada. Sabemos que a densidade da água é aproximadamente 1 kg/L. Então, para 2 litros:
m = 2, L times 1, kgL = 2, kg

Passo 3

Agora, vamos calcular a quantidade de calor que precisa ser removida para resfriar a água de 20°C até 0°C. Usamos a fórmula do calor sensível:
Q1 = m times c times De
Onde:
  • $ m = 2, kg $
  • $ c = 4,18, \frac{kJ}{kg \cdot °C} $ (calor específico da água)
  • $ \Delta T = 20, °C $
Substituindo:
m = 2, kg

Passo 4

Depois de resfriar a água até 0°C, precisamos congelá-la. Para isso, usamos o calor latente de fusão da água:
Q2 = m times L
Onde:
  • $ L = 334, \frac{kJ}{kg} $ (calor latente de fusão da água)
Calculando:
L = 334, kJkg

Passo 5

Agora, somamos as duas quantidades de calor para obter o total de energia que precisa ser removida:
Qtotal = Q1 + Q2 = 167,2, kJ + 668, kJ = 835,2, kJ

Passo 6

Considerando o coeficiente de desempenho (COP) do congelador, que é a relação entre o calor removido e a energia consumida:
COP = QtotalE
Queremos encontrar $ E $, então rearranjamos a fórmula:
E

Passo 7

Por fim, vamos converter a energia de quilojoules para quilowatt-hora, já que a unidade pedida é kWh. Sabemos que:
1, kWh = 3600, kJ
Então:
E = 278,4, kJ3600, kJ/kWh approx 0,077, kWh

Resposta

O consumo do congelador para produzir gelo é aproximadamente 0,08 kWh.

Exercícios relacionados