Você coloca uma garrafa pet de 2 L cheia de água a 20 C no congelador. Para produzir gelo, qual será o consumo em kWh do congelador? Suponha que o coeficiente de desempenho é 3.
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado pede pra gente calcular quanto de energia um congelador vai gastar para transformar 2 litros de água a 20°C em gelo. A matéria envolvida aqui é Termodinâmica, onde a gente vai usar conceitos como calor específico e calor latente. Além disso, vamos precisar considerar o coeficiente de desempenho (COP) do congelador, que nesse caso é 3.
Passo 2
Primeiro, vamos determinar a massa da água que vai ser congelada. Sabemos que a densidade da água é aproximadamente 1 kg/L. Então, para 2 litros:
Passo 3
Agora, vamos calcular a quantidade de calor que precisa ser removida para resfriar a água de 20°C até 0°C. Usamos a fórmula do calor sensível:
Onde:
- $ m = 2, kg $
- $ c = 4,18, \frac{kJ}{kg \cdot °C} $ (calor específico da água)
- $ \Delta T = 20, °C $
Substituindo:
Passo 4
Depois de resfriar a água até 0°C, precisamos congelá-la. Para isso, usamos o calor latente de fusão da água:
Onde:
- $ L = 334, \frac{kJ}{kg} $ (calor latente de fusão da água)
Calculando:
Passo 5
Agora, somamos as duas quantidades de calor para obter o total de energia que precisa ser removida:
Passo 6
Considerando o coeficiente de desempenho (COP) do congelador, que é a relação entre o calor removido e a energia consumida:
Queremos encontrar $ E $, então rearranjamos a fórmula:
Passo 7
Por fim, vamos converter a energia de quilojoules para quilowatt-hora, já que a unidade pedida é kWh. Sabemos que:
Então:
Resposta
O consumo do congelador para produzir gelo é aproximadamente 0,08 kWh.