Considere um carro de uma tonelada andando a
que deseja parar completamente. Quanto esquentarão os dois discos de freio de ferro de
cada com calor específico de
?
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente tem um carro de uma tonelada (ou seja, 1000 kg) que está andando a 100 km/h e quer paralisar totalmente. A pergunta é: quanto vão esquentar os dois discos de freio de ferro, cada um com 5 kg e com calor específico de 451 J/(kg·K)? Para resolver isso, vamos precisar entender de Energia Cinética e Calor específico.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular a energia cinética do carro. Energia cinética é a energia que um objeto possui por estar em movimento. A fórmula para energia cinética (EC) é:
Onde:
- $ m $ é a massa do carro (1000 kg)
- $ v $ é a velocidade do carro
Mas a velocidade está em km/h, então vamos converter para metros por segundo (m/s):
Passo 3
Agora, substituindo os valores na fórmula da energia cinética:
Então, a energia cinética do carro é aproximadamente 386.420 J (Joules).
Passo 4
Essa energia cinética vai ser convertida em calor pelos discos de freio para parar o carro. A quantidade de calor ($ Q $) absorvida por um objeto é dada por:
Onde:
- $ m $ é a massa do objeto (no caso, a massa total dos dois discos de freio)
- $ c $ é o calor específico do material (451 J/(kg·K))
- $ \Delta T $ é a variação de temperatura que queremos encontrar
Passo 5
Como temos dois discos de freio, cada um com 5 kg, a massa total é:
Passo 6
Agora, igualamos a energia cinética do carro ao calor absorvido pelos discos:
Passo 7
Resolvendo para $ \Delta T $:
Resposta
Os dois discos de freio vão esquentar aproximadamente 85,6 °C.