Considere um carro de uma tonelada andando a 100 km / h que deseja parar completamente. Quanto esquentarão os dois discos de freio de ferro de 5,0 kg cada com calor específico de 451 J / kg / K?

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente tem um carro de uma tonelada (ou seja, 1000 kg) que está andando a 100 km/h e quer paralisar totalmente. A pergunta é: quanto vão esquentar os dois discos de freio de ferro, cada um com 5 kg e com calor específico de 451 J/(kg·K)? Para resolver isso, vamos precisar entender de Energia Cinética e Calor específico.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular a energia cinética do carro. Energia cinética é a energia que um objeto possui por estar em movimento. A fórmula para energia cinética (EC) é:
EC = 12 m v^2
Onde:
  • $ m $ é a massa do carro (1000 kg)
  • $ v $ é a velocidade do carro
Mas a velocidade está em km/h, então vamos converter para metros por segundo (m/s):
m

Passo 3

Agora, substituindo os valores na fórmula da energia cinética:
EC = 12 times 1000 , kg times (27,78 , m/s)^2
EC = 500 times 772,84 approx 386.420 , J
Então, a energia cinética do carro é aproximadamente 386.420 J (Joules).

Passo 4

Essa energia cinética vai ser convertida em calor pelos discos de freio para parar o carro. A quantidade de calor ($ Q $) absorvida por um objeto é dada por:
Q
Onde:
  • $ m $ é a massa do objeto (no caso, a massa total dos dois discos de freio)
  • $ c $ é o calor específico do material (451 J/(kg·K))
  • $ \Delta T $ é a variação de temperatura que queremos encontrar

Passo 5

Como temos dois discos de freio, cada um com 5 kg, a massa total é:
mtotal = 2 times 5 , kg = 10 , kg

Passo 6

Agora, igualamos a energia cinética do carro ao calor absorvido pelos discos:
386.420 , J = 10 , kg times 451 , J/(kg·K) times De

Passo 7

Resolvendo para $ \Delta T $:
De

Resposta

Os dois discos de freio vão esquentar aproximadamente 85,6 °C.

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