Você empurra um livro de 1 kg sobre uma mesa horizontal por
, com uma força de 24 N que faz um ângulo de
com a superfície da mesa. O coeficiente de atrito cinético entre esta e o livro é
.
Qual o trabalho realizado pelas seguintes forças sobre o livro:
i. Sua força de 24 N ;
Qual o trabalho realizado pelas seguintes forças sobre o livro:
i. Sua força de 24 N ;
Passo 1
Beleza, vamos lá! Você tem um livro de 1 kg sendo empurrado por uma força de 24 N que faz um ângulo de 30° com a mesa, ao longo de 1,5 metros. O coeficiente de atrito cinético entre o livro e a mesa é de 0,6. O que precisamos descobrir aqui é o trabalho realizado por essa força de 24 N. Pra isso, vamos usar os conceitos de trabalho e componentes vetoriais.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar o que é trabalho. Na física, trabalho (W) é definido como a força aplicada sobre um objeto vezes a distância que ele se move na direção dessa força. A fórmula é:
Onde:
- $ F $ é a força aplicada,
- $ d $ é a distância,
- $ \theta $ é o ângulo entre a força e a direção do movimento.
Passo 3
No nosso caso, a força aplicada é de 24 N, a distância é de 1,5 metros e o ângulo $ \theta $ é de 30°. Então, vamos substituir esses valores na fórmula:
Passo 4
Agora, precisamos encontrar o valor de $ \cos(30°) $. Sabemos que:
Passo 5
Substituindo o valor de $ \cos(30°) $ na equação:
Passo 6
Vamos calcular isso passo a passo:
- Multiplicamos a força pela distância:
- Depois, multiplicamos pelo valor de $ \cos(30°) $:
Resposta
O trabalho realizado pela força de 24 N é aproximadamente 31,2 J (Joules).