Você empurra um livro de 1 kg sobre uma mesa horizontal por 1,5 m, com uma força de 24 N que faz um ângulo de 30^circ com a superfície da mesa. O coeficiente de atrito cinético entre esta e o livro é muc=0,6.
Qual o trabalho realizado pelas seguintes forças sobre o livro:
i. Sua força de 24 N ;

Passo 1

Beleza, vamos lá! Você tem um livro de 1 kg sendo empurrado por uma força de 24 N que faz um ângulo de 30° com a mesa, ao longo de 1,5 metros. O coeficiente de atrito cinético entre o livro e a mesa é de 0,6. O que precisamos descobrir aqui é o trabalho realizado por essa força de 24 N. Pra isso, vamos usar os conceitos de trabalho e componentes vetoriais.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar o que é trabalho. Na física, trabalho (W) é definido como a força aplicada sobre um objeto vezes a distância que ele se move na direção dessa força. A fórmula é:
W = F times d times cos(theta)
Onde:
  • $ F $ é a força aplicada,
  • $ d $ é a distância,
  • $ \theta $ é o ângulo entre a força e a direção do movimento.

Passo 3

No nosso caso, a força aplicada é de 24 N, a distância é de 1,5 metros e o ângulo $ \theta $ é de 30°. Então, vamos substituir esses valores na fórmula:
theta

Passo 4

Agora, precisamos encontrar o valor de $ \cos(30°) $. Sabemos que:
cos(30°)

Passo 5

Substituindo o valor de $ \cos(30°) $ na equação:
cos(30°)

Passo 6

Vamos calcular isso passo a passo:
  1. Multiplicamos a força pela distância:
24 times 1,5 = 36
  1. Depois, multiplicamos pelo valor de $ \cos(30°) $:
cos(30°)

Resposta

O trabalho realizado pela força de 24 N é aproximadamente 31,2 J (Joules).

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