Você empurra um livro de 1 kg sobre uma mesa horizontal por
, com uma força de 24 N que faz um ângulo de
com a superfície da mesa. O coeficiente de atrito cinético entre esta e o livro é
.
Qual o trabalho realizado pelas seguintes forças sobre o livro:
ii. A força de atrito da mesa;
Qual o trabalho realizado pelas seguintes forças sobre o livro:
ii. A força de atrito da mesa;
Passo 1
Vamos resolver uma questão sobre trabalho realizado pela força de atrito. O enunciado nos diz que você está empurrando um livro de 1 kg sobre uma mesa por 1,5 metros, aplicando uma força de 24 N que faz um ângulo de 30° com a mesa. O coeficiente de atrito cinético entre o livro e a mesa é 0,6. Precisamos calcular o trabalho realizado pela força de atrito.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que é trabalho. Trabalho é uma medida da energia transferida por uma força que atua sobre um objeto enquanto ele se move. A fórmula geral para o trabalho (
) é:
Onde:
-
é a força aplicada, -
é a distância percorrida, -
é o ângulo entre a força e a direção do movimento.
Passo 3
Agora, focaremos na força de atrito. A força de atrito cinético (
) que atua contra o movimento é dada por:
Onde:
-
é o coeficiente de atrito cinético, -
é a força normal.
Passo 4
Precisamos encontrar a força normal (
). A força normal é a força perpendicular à superfície de contato. Como a força que você aplica está inclinada, temos que decompor essa força em componentes horizontal e vertical.
A força normal é calculada por:
Aqui, consideramos que a força está puxando para baixo na mesa, então somamos a componente vertical da força aplicada ao peso do livro.
Onde:
-
, -
, -
, -
.
Passo 5
Vamos calcular
:
Sabemos que
, então:
Passo 6
Agora, calculamos a força de atrito (
):
Passo 7
Por fim, calculamos o trabalho realizado pela força de atrito. A força de atrito sempre atua na direção oposta ao movimento, então o ângulo entre a força de atrito e o deslocamento é
.
Sabemos que
, então:
Resposta
O trabalho realizado pela força de atrito da mesa é -19,62 J.