Você empurra um livro de 1 kg sobre uma mesa horizontal por 1,5 m, com uma força de 24 N que faz um ângulo de 30^circ com a superfície da mesa. O coeficiente de atrito cinético entre esta e o livro é muc=0,6.
Qual o trabalho realizado pelas seguintes forças sobre o livro:
iv. A gravidade.

Passo 1

Beleza, vamos lá! Você tem um livro de 1 kg sendo empurrado por 1,5 metros na horizontal com uma força de 24 N inclinada a 30° em relação à mesa. O coeficiente de atrito cinético é 0,6. Hoje, vamos descobrir qual é o trabalho realizado pela força da gravidade nesse cenário. Para isso, vamos precisar entender um pouco sobre trabalho das forças na física, especialmente como calcular o trabalho de uma força que atua em uma direção diferente do movimento.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar o que é trabalho na física. O trabalho (W) realizado por uma força é dado pela fórmula:
W = F times d times cos(theta)
Onde:
  • $ F $ é a força aplicada,
  • $ d $ é o deslocamento,
  • $ \theta $ é o ângulo entre a direção da força e a direção do deslocamento.

Passo 3

Agora, vamos identificar as direções envolvidas. A força da gravidade atua verticalmente para baixo, enquanto o deslocamento do livro é na horizontal. Isso significa que o ângulo $ \theta $ entre a força da gravidade e o deslocamento é de 90 graus.

Passo 4

Vamos aplicar a fórmula do trabalho para a força da gravidade:
Wgravidade = Fgravidade times d times cos(90°)
Sabemos que $ \cos(90°) = 0 $. Portanto:
cos(90°) = 0

Passo 5

Simplificando a equação:
Wgravidade = 0
Isso significa que a força da gravidade não realiza trabalho no deslocamento horizontal do livro.

Resposta

O trabalho realizado pela gravidade sobre o livro é zero joules.

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