Três pesquisadores estudaram 1 mol de um gás ideal a 273 K de modo a determinar o valor da constante
dos gases. O primeiro pesquisador encontrou que, para a pressão de 1 atm , o gás ocupa
. O segundo pesquisador encontrou que, a pressão de 760 torr, o gás ocupa 22,4 L. Finalmente, o terceiro pesquisador relatou que para o produto da pressão pelo volume o valor encontrado foi 542 cal. Determine qual o valor de
encontrado por cada pesquisador.
Resp.:
mol;
Resp.:
Passo 1
Então, o que a gente tem aqui é um exercício sobre a constante dos gases ideais, conhecida como
. Três pesquisadores diferentes realizaram experimentos para determinar o valor dessa constante utilizando um mol de gás ideal a uma temperatura de 273 K. Vamos precisar usar a equação dos gases ideais:
Onde:
-
é a pressão, -
é o volume, -
é a quantidade de mols, -
é a constante dos gases, -
é a temperatura.
Vamos calcular o valor de
para cada pesquisador separadamente.
Passo 2
Primeiro Pesquisador:
Ele encontrou que, para uma pressão de 1 atm, o volume ocupado pelo gás é 22,4 litros. Vamos usar a equação dos gases ideais para encontrar
:
Substituindo os valores que temos:
Agora, isolamos
:
Calculando:
Passo 3
Segundo Pesquisador:
Ele encontrou que, a pressão de 760 torr, o gás ocupa 22,4 litros. Primeiro, precisamos lembrar que 1 atm é igual a 760 torr. Então, a pressão dele também é de 1 atm. Usamos a mesma equação dos gases ideais:
Substituindo os valores:
Assim como no primeiro pesquisador, isolamos
:
Passo 4
Terceiro Pesquisador:
Ele relatou que o produto da pressão pelo volume (
) foi de 542 cal. Aqui, queremos encontrar
em unidades de cal/(mol K). Primeiro, sabemos que:
Dado que
, e substituindo os valores na equação:
Isolando
: