Três pesquisadores estudaram 1 mol de um gás ideal a 273 K de modo a determinar o valor da constante dos gases. O primeiro pesquisador encontrou que, para a pressão de 1 atm , o gás ocupa . O segundo pesquisador encontrou que, a pressão de 760 torr, o gás ocupa 22,4 L. Finalmente, o terceiro pesquisador relatou que para o produto da pressão pelo volume o valor encontrado foi 542 cal. Determine qual o valor de encontrado por cada pesquisador.
Resp.: mol;

Passo 1

Então, o que a gente tem aqui é um exercício sobre a constante dos gases ideais, conhecida como . Três pesquisadores diferentes realizaram experimentos para determinar o valor dessa constante utilizando um mol de gás ideal a uma temperatura de 273 K. Vamos precisar usar a equação dos gases ideais:
Onde:
  • é a pressão,
  • é o volume,
  • é a quantidade de mols,
  • é a constante dos gases,
  • é a temperatura.
Vamos calcular o valor de para cada pesquisador separadamente.

Passo 2

Primeiro Pesquisador:
Ele encontrou que, para uma pressão de 1 atm, o volume ocupado pelo gás é 22,4 litros. Vamos usar a equação dos gases ideais para encontrar :
Substituindo os valores que temos:
Agora, isolamos :
Calculando:

Passo 3

Segundo Pesquisador:
Ele encontrou que, a pressão de 760 torr, o gás ocupa 22,4 litros. Primeiro, precisamos lembrar que 1 atm é igual a 760 torr. Então, a pressão dele também é de 1 atm. Usamos a mesma equação dos gases ideais:
Substituindo os valores:
Assim como no primeiro pesquisador, isolamos :

Passo 4

Terceiro Pesquisador:
Ele relatou que o produto da pressão pelo volume ( ) foi de 542 cal. Aqui, queremos encontrar em unidades de cal/(mol K). Primeiro, sabemos que:
Dado que , e substituindo os valores na equação:
Isolando :

Resposta

; ; .

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Na reação de 230 g de etanol com são produzidos e . Para essa combustão,
(a) Quantas moléculas de serão produzidas?
(b) Qual volume de será consumido caso a temperatura seja de 300 K e pressão de 100 kPa ?
Resp.: (a) moléculas de ; (b)
o que você espera da velocidade média de uma molécula de considerando a mesma temperatura?
Um motor de automóvel mal-regulado, em marcha lenta, pode liberar até 1,00 mol de CO por minuto na atmosfera. Que volume de CO, ajustado para 1,00 atm, é emitido por minuto na temperatura de ?
Resp.:
Um recipiente de mantido a temperatura constante contém moléculas de um gás ideal. Quantas moléculas restarão se o volume é mudado para ? Que volume é ocupado por 10.000 moléculas na temperatura e pressão inicial?
Resp.: moléculas. Somente o volume mudou;