Três pesquisadores estudaram 1 mol de um gás ideal a 273 K de modo a determinar o valor da constante R dos gases. O primeiro pesquisador encontrou que, para a pressão de 1 atm , o gás ocupa 22,4 L. O segundo pesquisador encontrou que, a pressão de 760 torr, o gás ocupa 22,4 L. Finalmente, o terceiro pesquisador relatou que para o produto da pressão pelo volume o valor encontrado foi 542 cal. Determine qual o valor de R encontrado por cada pesquisador.
Resp.: R primeiro pesquisador =0,0821 Latm / K mol; R segundo pesquisador =0,0821 Latm / K mol ; R terceiro pesquisador =1,99 cal / mol K

Passo 1

Então, o que a gente tem aqui é um exercício sobre a constante dos gases ideais, conhecida como PV = nRT . Três pesquisadores diferentes realizaram experimentos para determinar o valor dessa constante utilizando um mol de gás ideal a uma temperatura de 273 K. Vamos precisar usar a equação dos gases ideais:
Onde:
  • é a pressão,
  • é o volume,
  • é a quantidade de mols,
  • é a constante dos gases,
  • é a temperatura.
Vamos calcular o valor de para cada pesquisador separadamente.

Passo 2

Primeiro Pesquisador:
Ele encontrou que, para uma pressão de 1 atm, o volume ocupado pelo gás é 22,4 litros. Vamos usar a equação dos gases ideais para encontrar PV = nRT :
(1, atm) times (22,4, L) = (1, mol) times R times (273, K)
Substituindo os valores que temos:
R = (1, atm) times (22,4, L)(1, mol) times (273, K)
Agora, isolamos R approx 22,4273 approx 0,0821, L atm / (K mol) :
Calculando:

Passo 3

Segundo Pesquisador:
Ele encontrou que, a pressão de 760 torr, o gás ocupa 22,4 litros. Primeiro, precisamos lembrar que 1 atm é igual a 760 torr. Então, a pressão dele também é de 1 atm. Usamos a mesma equação dos gases ideais:
PV = nRT
Substituindo os valores:
(1, atm) times (22,4, L) = (1, mol) times R times (273, K)
Assim como no primeiro pesquisador, isolamos R = 22,4273 approx 0,0821, L atm / (K mol) :

Passo 4

Terceiro Pesquisador:
Ele relatou que o produto da pressão pelo volume ( PV = nRT ) foi de 542 cal. Aqui, queremos encontrar 542, cal = (1, mol) times R times (273, K) em unidades de cal/(mol K). Primeiro, sabemos que:
R = 542, cal273, K approx 1,99, cal / (mol K)
Dado que , e substituindo os valores na equação:
Isolando :

Resposta

; ; .

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