Você joga uma bola em um ângulo de
acima da horizontal em uma parede a
de distância. A velocidade inicial da bola é
, e deixa sua mão a uma altura de
do solo.
(b)
Em que altura na parede a bola bate?
(b)
Passo 1
Vamos resumir o que a questão está pedindo. Temos uma bola lançada num ângulo de
acima da horizontal, com velocidade inicial de
, a uma altura de
do solo. A parede está a
de distância. Precisamos descobrir em que altura a bola irá bater na parede. Vamos usar conceitos de movimento projetado para resolver isso.
Passo 2
Primeiro, vamos separar a velocidade inicial da bola nas componentes horizontal e vertical. A componente horizontal (
) é responsável por levar a bola até a parede, e a componente vertical (
) determina a altura da bola no momento do impacto.
A componente horizontal é calculada por:
Onde:
-
(velocidade inicial) -
(ângulo de lançamento)
Calculando:
Passo 3
Agora, vamos encontrar o tempo (
) que a bola leva para percorrer os
até a parede usando a componente horizontal da velocidade:
Passo 4
Com o tempo que a bola leva para chegar à parede, podemos calcular a componente vertical da velocidade inicial:
Passo 5
Agora, vamos determinar a altura da bola no momento em que ela atinge a parede. Usamos a equação do movimento vertical:
Onde:
-
(altura inicial) -
(aceleração da gravidade) -
(tempo calculado anteriormente)
Substituindo os valores:
Resposta
A bola bate na parede a uma altura de aproximadamente
acima do solo.
Exercícios relacionados
Verifique se a função
é harmônica. (Obs.:
)
Calcule
.
Você joga uma bola em um ângulo de
acima da horizontal em uma parede a
de distância. A velocidade inicial da bola é
, e deixa sua mão a uma altura de
do solo.
(a) Quanto tempo a bola leva para chegar à parede?
(a)
Um carro de corrida está fazendo uma curva circular de raio
com velocidade de módulo constante
em uma pista inclinada. Existe uma certa velocidade
na qual o atrito não é necessário para manter o carro na pista na curva. (Esta é a velocidade que o carro deve viajar se houver uma mancha de óleo na pista, por exemplo.) . Considere o eixo x como direção horizontal e o eixo y como direção vertical.
(a) [1,5 pts] Desenhe um diagrama de corpo livre mostrando as forças exercidas no carro quando está se movendo na velocidade (a.1) (a.2)
,
(a.3) .
(a) [1,5 pts] Desenhe um diagrama de corpo livre mostrando as forças exercidas no carro quando está se movendo na velocidade (a.1)
(a.3)