Um carro de corrida está fazendo uma curva circular de raio com velocidade de módulo constante em uma pista inclinada. Existe uma certa velocidade na qual o atrito não é necessário para manter o carro na pista na curva. (Esta é a velocidade que o carro deve viajar se houver uma mancha de óleo na pista, por exemplo.) . Considere o eixo x como direção horizontal e o eixo y como direção vertical.
(a) [1,5 pts] Desenhe um diagrama de corpo livre mostrando as forças exercidas no carro quando está se movendo na velocidade (a.1) (a.2) ,
(a.3) .

Passo 1

Vamos resumir o que o exercício está pedindo. Temos um carro de corrida fazendo uma curva com raio e velocidade constante numa pista inclinada. Queremos identificar as forças que atuam sobre o carro em três situações diferentes: quando a velocidade é igual à velocidade crítica ( ), maior que a crítica ( ) e menor que a crítica ( ). Para resolver isso, vamos usar conceitos de força centrípeta e as forças que atuam em corpos em movimento circular.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que é a velocidade crítica ( ). Essa é a velocidade na qual o atrito não é necessário para manter o carro na curva. Ou seja, apenas com a inclinação da pista, o carro consegue fazer a curva sem a ajuda do atrito. A força centrípeta necessária para manter o carro na trajetória circular é fornecida exclusivamente pelas componentes das forças normais e do peso do carro.

Passo 3

Quando a velocidade do carro é maior que a velocidade crítica ( ), a força centrípeta necessária para manter o carro na curva é maior do que a força que a inclinação da pista pode fornecer sozinha. Nesse caso, o atrito entra em ação para fornecer a força centrípeta extra que o carro precisa para não derrapar para fora da curva.

Passo 4

Por outro lado, quando a velocidade do carro é menor que a velocidade crítica ( ), a força centrípeta necessária é menor do que a força que a inclinação da pista pode fornecer sozinha. Aqui, o atrito atua para evitar que o carro deslize para dentro da curva, ajudando a manter o carro na trajetória circular.

Resposta

Dessa forma, ao desenhar o diagrama de corpo livre para cada caso:
  • (a.1) : As forças normais e o peso do carro se equilibram de forma que apenas a componente necessária para a força centrípeta está presente, sem necessidade de atrito.
  • (a.2) : Além das forças normais e do peso, o atrito atua na direção centrípeta para fornecer a força adicional necessária.
  • (a.3) : Além das forças normais e do peso, o atrito atua na direção oposta à centrípeta para evitar que o carro deslize para dentro da curva.

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