Você joga uma bola em um ângulo de
acima da horizontal em uma parede a
de distância. A velocidade inicial da bola é
, e deixa sua mão a uma altura de
do solo.
(a)
Quanto tempo a bola leva para chegar à parede?
(a)
Passo 1
Beleza, vamos entender o que o problema está pedindo. Você lançou uma bola em um ângulo de
acima da horizontal com uma velocidade inicial de
, em direção a uma parede que está a
de distância. A bola sai de uma altura de
do chão. O que queremos descobrir aqui é: Quanto tempo a bola leva para chegar à parede?
Para resolver isso, vamos precisar usar conceitos de cinemática, que é a parte da física que estuda os movimentos dos objetos. Especificamente, vamos separar a velocidade inicial em componentes horizontal e vertical e usar a relação entre distância, velocidade e tempo.
Passo 2
Primeiro, vamos separar a velocidade inicial da bola em suas componentes horizontal (
) e vertical (
). Isso é importante porque o movimento horizontal e vertical são independentes um do outro.
A componente horizontal da velocidade é dada por:
Onde
é a velocidade inicial e
é o ângulo de lançamento.
Substituindo os valores:
Passo 3
Vamos calcular o valor de
. Sabemos que:
Então,
Passo 4
Agora que temos a componente horizontal da velocidade, podemos encontrar o tempo que a bola leva para percorrer a distância até a parede. A relação entre distância (
), velocidade (
) e tempo (
) é:
Substituindo os valores conhecidos:
Resposta
A bola leva aproximadamente
para chegar à parede.
Exercícios relacionados
Você joga uma bola em um ângulo de
acima da horizontal em uma parede a
de distância. A velocidade inicial da bola é
, e deixa sua mão a uma altura de
do solo.
(b) Em que altura na parede a bola bate?
(b)
Verifique se a função
é harmônica. (Obs.:
)
Um carro de corrida está fazendo uma curva circular de raio
com velocidade de módulo constante
em uma pista inclinada. Existe uma certa velocidade
na qual o atrito não é necessário para manter o carro na pista na curva. (Esta é a velocidade que o carro deve viajar se houver uma mancha de óleo na pista, por exemplo.) . Considere o eixo x como direção horizontal e o eixo y como direção vertical.
(a) [1,5 pts] Desenhe um diagrama de corpo livre mostrando as forças exercidas no carro quando está se movendo na velocidade (a.1) (a.2)
,
(a.3) .
(a) [1,5 pts] Desenhe um diagrama de corpo livre mostrando as forças exercidas no carro quando está se movendo na velocidade (a.1)
(a.3)
Considere a série infinita
. Mostre que o Teste da razão falha para essa série.