Se você jogar dois dados honestos de seis lados, qual é a probabilidade de que a soma seja 9 ou mais?

Passo 1

Então, a gente tem um exercício de probabilidade envolvendo dois dados de seis lados. A pergunta é: qual é a chance de a soma dos números que saem nos dois dados ser 9 ou mais? Para resolver isso, vamos precisar saber como calcular probabilidades básicas e entender todas as possíveis combinações que os dados podem gerar.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que cada dado tem 6 lados, numerados de 1 a 6. Quando a gente joga dois dados, cada um deles funciona de forma independente, ou seja, o resultado de um não interfere no outro. Para achar a probabilidade total, precisamos saber quantas combinações possíveis existem quando a gente joga dois dados.

Passo 3

Cada dado tem 6 possibilidades, então, para dois dados, o número total de combinações é 6 times 6 = 36. Isso significa que existem 36 resultados diferentes possíveis quando jogamos dois dados.

Passo 4

Agora, a gente precisa descobrir quantas dessas 36 combinações dão uma soma de 9 ou mais. Vamos listar essas combinações:
  • Para soma 9:
    • (3,6)
    • (4,5)
    • (5,4)
    • (6,3)
  • Para soma 10:
    • (4,6)
    • (5,5)
    • (6,4)
  • Para soma 11:
    • (5,6)
    • (6,5)
  • Para soma 12:
    • (6,6)

Passo 5

Contando todas essas combinações, temos:
  • 4 combinações que somam 9
  • 3 combinações que somam 10
  • 2 combinações que somam 11
  • 1 combinação que soma 12
No total, são 4 + 3 + 2 + 1 = 10 combinações que resultam em uma soma de 9 ou mais.

Passo 6

Agora, para achar a probabilidade, a gente divide o número de combinações favoráveis pelo número total de combinações possíveis. Ou seja:
Probabilidade = Combinações favoráveisTotal de combinações = 1036 çõáçõ

Passo 7

Podemos simplificar essa fração dividindo o numerador e o denominador por 2:
1036 = 518

Resposta

A probabilidade de a soma dos dois dados ser 9 ou mais é 518, ou aproximadamente 27,78%.

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