Se você jogar dois dados honestos de seis lados, qual é a probabilidade de que a soma seja 9 ou mais?
Passo 1
Então, a gente tem um exercício de probabilidade envolvendo dois dados de seis lados. A pergunta é: qual é a chance de a soma dos números que saem nos dois dados ser 9 ou mais? Para resolver isso, vamos precisar saber como calcular probabilidades básicas e entender todas as possíveis combinações que os dados podem gerar.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que cada dado tem 6 lados, numerados de 1 a 6. Quando a gente joga dois dados, cada um deles funciona de forma independente, ou seja, o resultado de um não interfere no outro. Para achar a probabilidade total, precisamos saber quantas combinações possíveis existem quando a gente joga dois dados.
Passo 3
Cada dado tem 6 possibilidades, então, para dois dados, o número total de combinações é
. Isso significa que existem 36 resultados diferentes possíveis quando jogamos dois dados.
Passo 4
Agora, a gente precisa descobrir quantas dessas 36 combinações dão uma soma de 9 ou mais. Vamos listar essas combinações:
-
Para soma 9:
- (3,6)
- (4,5)
- (5,4)
- (6,3)
-
Para soma 10:
- (4,6)
- (5,5)
- (6,4)
-
Para soma 11:
- (5,6)
- (6,5)
-
Para soma 12:
- (6,6)
Passo 5
Contando todas essas combinações, temos:
- 4 combinações que somam 9
- 3 combinações que somam 10
- 2 combinações que somam 11
- 1 combinação que soma 12
No total, são
combinações que resultam em uma soma de 9 ou mais.
Passo 6
Agora, para achar a probabilidade, a gente divide o número de combinações favoráveis pelo número total de combinações possíveis. Ou seja:
Passo 7
Podemos simplificar essa fração dividindo o numerador e o denominador por 2:
Resposta
A probabilidade de a soma dos dois dados ser 9 ou mais é
, ou aproximadamente 27,78%.