Você é líder técnico da sua equipe e está mapeando os idiomas estrangeiros dominados pelos funcionários (sem contar o português). Neste levantamento, você identificou que 150 funcionários não dominam idiomas estrangeiros, enquanto os outros funcionários manifestaram dominar os idiomas A, B e/ou C, cujas frequências absolutas são apresentadas no diagrama a seguir.
Ao selecionar aleatoriamente um funcionário para a reunião das unidades internacionais da empresa, calcule a probabilidade desse funcionário:
a) (0,5 ponto) Dominar pelo menos um idioma estrangeiro.

Passo 1

Primeiro, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos uma equipe de funcionários onde 150 pessoas não dominam nenhum idioma estrangeiro. As demais pessoas dominam pelo menos um dos idiomas A, B ou C. O objetivo é calcular a probabilidade de, ao selecionar aleatoriamente um funcionário, essa pessoa dominar pelo menos um idioma estrangeiro.
Para resolver isso, vamos precisar entender alguns conceitos básicos de probabilidade, como evento favorável e evento total. Também utilizaremos a ideia de probabilidade complementar.

Passo 2

Vamos identificar os eventos:
  • Evento favorável: Selecionar um funcionário que domina pelo menos um idioma estrangeiro.
  • Evento complementar: Selecionar um funcionário que não domina nenhum idioma estrangeiro.
A probabilidade de um evento complementar é igual a 1 menos a probabilidade do evento. Ou seja:

Passo 3

Precisamos determinar a probabilidade de selecionar um funcionário que não domina nenhum idioma estrangeiro. Sabemos que há 150 funcionários que não dominam nenhum idioma.
Para isso, precisamos conhecer o n��mero total de funcionários na equipe. Vamos chamar o total de funcionários de .

Passo 4

A probabilidade de selecionar um funcionário que não domina nenhum idioma estrangeiro é dada por:

Passo 5

Agora, usamos a probabilidade complementar para encontrar a probabilidade de selecionar um funcionário que domina pelo menos um idioma estrangeiro:

Passo 6

Para obter um valor numérico, precisamos saber o valor de , o número total de funcionários. Se o diagrama fornecido no enunciado indicar quantos funcionários dominam os idiomas A, B e/ou C, somamos esses números e adicionamos os 150 que não dominam nenhum idioma para obter .
ú

Passo 7

Com o valor de conhecido, substituímos na fórmula para encontrar a probabilidade:

Resposta

A probabilidade de selecionar um funcionário que domina pelo menos um idioma estrangeiro é:

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á
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