Você mede uma intensidade de uma onda sonora como sendo
. Se a potência de saída do sinal é 90 W e o sinal é emitido em todas as direções, qual é a distância entre a fonte e você?
Passo 1
Então, vamos resolver esse exercício juntos! Você mediu a intensidade de uma onda sonora como sendo
e sabe que a potência de saída do sinal é
. O sinal está sendo emitido em todas as direções, ou seja, de forma isotrópica. Vamos usar conceitos de intensidade sonora e propagação isotrópica para encontrar a distância entre a fonte e você.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que é intensidade sonora. A intensidade (
) é a potência (
) por unidade de área (
) pela qual a energia está passando. Ela é dada pela fórmula:
Passo 3
Como o som está sendo emitido igualmente em todas as direções, a área pela qual a energia está se propagando é a superfície de uma esfera. A área de uma esfera é calculada por:
onde
é a distância da fonte até o ponto onde estamos medindo a intensidade.
Passo 4
Agora, vamos substituir a área da esfera na fórmula da intensidade:
Queremos encontrar
, então vamos rearranjar a fórmula para isolá-lo:
Passo 5
Vamos agora substituir os valores que temos:
Passo 6
Primeiro, calculamos o denominador:
Então:
Resposta
A distância entre a fonte e você é aproximadamente
.