Você mede uma intensidade de uma onda sonora como sendo 5,70 W / m^2. Se a potência de saída do sinal é 90 W e o sinal é emitido em todas as direções, qual é a distância entre a fonte e você?

Passo 1

Então, vamos resolver esse exercício juntos! Você mediu a intensidade de uma onda sonora como sendo e sabe que a potência de saída do sinal é . O sinal está sendo emitido em todas as direções, ou seja, de forma isotrópica. Vamos usar conceitos de intensidade sonora e propagação isotrópica para encontrar a distância entre a fonte e você.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que é intensidade sonora. A intensidade ( I = PA ) é a potência ( ) por unidade de área ( ) pela qual a energia está passando. Ela é dada pela fórmula:

Passo 3

Como o som está sendo emitido igualmente em todas as direções, a área pela qual a energia está se propagando é a superfície de uma esfera. A área de uma esfera é calculada por:
A = 4pi r^2
onde é a distância da fonte até o ponto onde estamos medindo a intensidade.

Passo 4

Agora, vamos substituir a área da esfera na fórmula da intensidade:
I = P4pi r^2
Queremos encontrar r^2 = P4pi I , então vamos rearranjar a fórmula para isolá-lo:
r = raizP4pi I

Passo 5

Vamos agora substituir os valores que temos:
P = 90 , W
I = 5,70 , W/m^2
r = raiz904pi times 5,70

Passo 6

Primeiro, calculamos o denominador:
4pi times 5,70 approx 71,619
Então:
r = raiz9071,619 approx raiz1,257 approx 1,122 , m

Resposta

A distância entre a fonte e você é aproximadamente .

Exercícios relacionados

Qual será o deslocamento total de um automóvel que parte de um hotel, no km 78 de uma rodovia, leva os hóspedes até uma fazenda de gado, no km 127 dela, e depois retorna ao local de saída?
Quando o navegador Amyr Klink cruzou o oceano Atlântico em um barco a remo projetado pelo IPT (Instituto de Pesquisas Tecnológicas), no ano de 1984, ele percorreu uma distância de cerca de 7000 km , em um tempo de aproximadamente 100 dias. Calculando a sua velocidade média em m / s e km / h, temos por volta de:
a) 0,81 m / s ou 2,92 km / h.
b) 4,86 m / s ou 17,50 km / h.
c) 0,49 m / s ou 1,76 km / h.
d) 1,62 m / s ou 5,83 km / h.
e) 0,99 m / s ou 3,56 km / h.
Prove que para dois objetos movendo-se lentamente quando comparados com a velocidade da luz, a fração de variação de frequência devido ao efeito Doppler é justamente a velocidade do objeto em unidades da velocidade da luz.
Em duas dimensões, a equação de onda pode ser generalizada como sendo
(partial^2partial x^2+partial^2partial y^2) f=1v^2 partial^2partial t^2 f
Simplifique essa equação para o caso onde f dependa apenas da distância da origem e do tempo t.