Você mede uma intensidade de uma onda sonora como sendo
. Se a potência de saída do sinal é 90 W e o sinal é emitido em todas as direções, qual é a distância entre a fonte e você?
Passo 1
Então, vamos resolver esse exercício juntos! Você mediu a intensidade de uma onda sonora como sendo
e sabe que a potência de saída do sinal é
. O sinal está sendo emitido em todas as direções, ou seja, de forma isotrópica. Vamos usar conceitos de intensidade sonora e propagação isotrópica para encontrar a distância entre a fonte e você.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que é intensidade sonora. A intensidade (
) é a potência (
) por unidade de área (
) pela qual a energia está passando. Ela é dada pela fórmula:
Passo 3
Como o som está sendo emitido igualmente em todas as direções, a área pela qual a energia está se propagando é a superfície de uma esfera. A área de uma esfera é calculada por:
onde
é a distância da fonte até o ponto onde estamos medindo a intensidade.
Passo 4
Agora, vamos substituir a área da esfera na fórmula da intensidade:
Queremos encontrar
, então vamos rearranjar a fórmula para isolá-lo:
Passo 5
Vamos agora substituir os valores que temos:
Passo 6
Primeiro, calculamos o denominador:
Então:
Resposta
A distância entre a fonte e você é aproximadamente
.
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e
, temos por volta de:
a) ou
.
b) ou
.
c) ou
.
d) ou
.
e) ou
.
a)
b)
c)
d)
e)
Prove que para dois objetos movendo-se lentamente quando comparados com a velocidade da luz, a fração de variação de frequência devido ao efeito Doppler é justamente a velocidade do objeto em unidades da velocidade da luz.
Em duas dimensões, a equação de onda pode ser generalizada como sendo
Simplifique essa equação para o caso onde
dependa apenas da distância da origem e do tempo
.