Você monta um dispositivo para reproduzir a experiência de e/m de Thomson com um potencial acelerador igual a 150 V e um campo elétrico com módulo igual a
.
Qual é o módulo do campo magnético necessário para gerar uma deflexão zero do feixe de elétrons?
Qual é o módulo do campo magnético necessário para gerar uma deflexão zero do feixe de elétrons?
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado fala sobre um dispositivo que simula a experiência de Thomson para medir a razão carga/massa (e/m) dos elétrons. Temos um potencial acelerador de 150 V e um campo elétrico de
. A gente precisa descobrir qual o módulo do campo magnético que faz com que os elétrons não sofram deflexão, ou seja, sigam na reta sem desviar.
Passo 2
Primeiro, vamos descobrir a velocidade dos elétrons depois que eles são acelerados pelo potencial de 150 V. Quando um elétron é acelerado por um potencial elétrico
, a energia que ele ganha é dada por:
Aqui:
-
é a carga do elétron ( ), -
é o potencial (150 V), -
é a massa do elétron ( ), -
é a velocidade que queremos encontrar.
Rearranjando a fórmula para encontrar
:
Substituindo os valores:
Então, a velocidade dos elétrons é aproximadamente
.
Passo 3
Agora, para que não haja deflexão do feixe de elétrons, a força elétrica (
) deve igualar a força magnética (
) que age sobre os elétrons. As fórmulas dessas forças são:
Para não haver deflexão:
Então:
Podemos simplificar o
dos dois lados:
Agora, resolvendo para
:
Substituindo os valores que temos:
Resposta
O módulo do campo magnético necessário é aproximadamente
.
Exercícios relacionados
(Potencial - distribuição contínua): Um bastão de comprimento
tem carga total
distribuída uniformemente ao longo de seu comprimento. O bastão está ao longo do eixo
com seu centro na origem. © Mostre que a resposta do item a condiz com o resultado do item b.
Quatro crianças, todas pesando 300 N , fazem uma jangada com toras de madeira de
de diâmetro e 2 m de comprimento. Quantas toras são necessárias para mantê-las flutuando em água doce? Suponha que a massa específica da madeira seja
.
Uma partícula com velocidade
, carga
e massa
entra em uma região do espaço com campo magnético
. (b) Qual é o raio da trajetória circular da partícula no plano
? ( 2,0 pontos
Você monta um dispositivo para reproduzir a experiência de e/m de Thomson com um potencial acelerador igual a 150 V e um campo elétrico com módulo igual a
.
Com esse campo magnético, o que ocorreria com o feixe de elétrons se você aumentasse o potencial acelerador para um valor superior a 150 V ?
Com esse campo magnético, o que ocorreria com o feixe de elétrons se você aumentasse o potencial acelerador para um valor superior a 150 V ?