Você monta um dispositivo para reproduzir a experiência de e/m de Thomson com um potencial acelerador igual a 150 V e um campo elétrico com módulo igual a .
Qual é o módulo do campo magnético necessário para gerar uma deflexão zero do feixe de elétrons?

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado fala sobre um dispositivo que simula a experiência de Thomson para medir a razão carga/massa (e/m) dos elétrons. Temos um potencial acelerador de 150 V e um campo elétrico de . A gente precisa descobrir qual o módulo do campo magnético que faz com que os elétrons não sofram deflexão, ou seja, sigam na reta sem desviar.

Passo 2

Primeiro, vamos descobrir a velocidade dos elétrons depois que eles são acelerados pelo potencial de 150 V. Quando um elétron é acelerado por um potencial elétrico , a energia que ele ganha é dada por:
Aqui:
  • é a carga do elétron ( ),
  • é o potencial (150 V),
  • é a massa do elétron ( ),
  • é a velocidade que queremos encontrar.
Rearranjando a fórmula para encontrar :
Substituindo os valores:
Então, a velocidade dos elétrons é aproximadamente .

Passo 3

Agora, para que não haja deflexão do feixe de elétrons, a força elétrica ( ) deve igualar a força magnética ( ) que age sobre os elétrons. As fórmulas dessas forças são:
Para não haver deflexão:
Então:
Podemos simplificar o dos dois lados:
Agora, resolvendo para :
Substituindo os valores que temos:

Resposta

O módulo do campo magnético necessário é aproximadamente .

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