Você está de pé em frente a um grande espelho plano, contemplando sua imagem. Se você se mover em direção ao espelho com velocidade , com que velocidade se moverá sua imagem em direção a você? Dê esta velocidade: (a) no seu sistema de referência e (b) no sistema de referência da sala em relação ao qual o espelho está em repouso.

Passo 1

Beleza, vamos entender o que está acontecendo aqui. A questão fala sobre um espelho plano e o movimento de uma pessoa em relação a ele. O conteúdo envolve cinemática e referenciais inerciais. Para resolver isso, vamos precisar entender como a imagem em um espelho se comporta quando a pessoa se move em direção a ele.

Passo 2

Primeiro, imagine que você está parado em frente ao espelho e vê sua imagem. Quando você se move em direção ao espelho com uma velocidade , sua imagem também parece se mover. Mas como exatamente? A imagem no espelho age como se estivesse do outro lado do espelho a uma distância igual à sua posição.

Passo 3

Vamos analisar a situação do seu sistema de referência, ou seja, do seu ponto de vista. Se você se move para frente com velocidade , a distância entre você e o espelho diminui a uma taxa de . Como a imagem está a mesma distância do espelho, a distância entre você e sua imagem diminui duas vezes mais rápido, ou seja, .

Passo 4

Agora, vamos considerar o sistema de referência da sala, onde o espelho está fixo. Nesse caso, o espelho não se move. Quando você se move em direção ao espelho com velocidade , sua imagem também se move na direção oposta do espelho com a mesma velocidade . A velocidade relativa entre você e sua imagem, portanto, é a soma das duas velocidades: .

Resposta

A velocidade com que sua imagem se move em direção a você é tanto no seu sistema de referência quanto no sistema de referência da sala.

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