Voce tem que dirigir em uma via expressa para se candidatar a um emprego em outra cidade, a uma distancia de 300km. A entrevista foi marcada para as 11:15h da manhã. Voce planeja dirigir a 100km/h e parte as 8:00h para ter algum tempo de sobra. Voce dirige na velocidade planejada durante os primeiros 100km, depois um trecho da estrada está em obras e o obriga a reduzir a velocidade para 40km/h por 40km. Qual é a menor velocidade que voce deve manter no resto da viagem para chegar a tempo para a entrevista?
Passo 1
Beleza, vamos resumir o que a questão está pedindo. Você precisa dirigir 300 km para uma entrevista marcada para as 11:15 da manhã. Você planeja sair às 8:00 da manhã, então tem um total de 3 horas e 15 minutos para chegar lá. Inicialmente, você vai dirigir a 100 km/h nos primeiros 100 km, depois tem uma parte da estrada em obras onde você tem que reduzir a velocidade para 40 km/h por 40 km. A pergunta é: qual é a menor velocidade que você deve manter no restante da viagem para chegar a tempo?
Vamos precisar usar conceitos de cinemática, especificamente a relação entre distância, velocidade e tempo. A fórmula que vamos usar é:
Passo 2
Primeiro, vamos entender quanto tempo você tem no total para a viagem. Você sai às 8:00 e tem que chegar até às 11:15. Vamos converter isso em minutos para facilitar:
- Das 8:00 às 11:00 são 3 horas, ou 180 minutos.
- De 11:00 às 11:15 são mais 15 minutos.
- Total: 180 + 15 = 195 minutos, ou 3,25 horas.
Passo 3
Agora, vamos calcular quanto tempo você gasta nos primeiros 100 km dirigindo a 100 km/h. Usamos a fórmula:
Então, você gasta 1 hora nessa parte da viagem.
Passo 4
Depois, você dirige 40 km na área em obras a 40 km/h. Vamos calcular esse tempo:
Então, mais 1 hora nessa parte.
Passo 5
Até agora, você já gastou:
Então, faltam ainda:
Passo 6
A distância que ainda falta para percorrer é:
Passo 7
Agora, queremos saber qual a velocidade mínima $ V $ que você precisa manter para percorrer os 160 km restantes em 1,25 horas. Usamos a fórmula da velocidade:
Resposta
Portanto, a menor velocidade que você deve manter no restante da viagem é de 128 km/h.