Voce tem que dirigir em uma via expressa para se candidatar a um emprego em outra cidade, a uma distancia de 300km. A entrevista foi marcada para as 11:15h da manhã. Voce planeja dirigir a 100km/h e parte as 8:00h para ter algum tempo de sobra. Voce dirige na velocidade planejada durante os primeiros 100km, depois um trecho da estrada está em obras e o obriga a reduzir a velocidade para 40km/h por 40km. Qual é a menor velocidade que voce deve manter no resto da viagem para chegar a tempo para a entrevista?

Passo 1

Beleza, vamos resumir o que a questão está pedindo. Você precisa dirigir 300 km para uma entrevista marcada para as 11:15 da manhã. Você planeja sair às 8:00 da manhã, então tem um total de 3 horas e 15 minutos para chegar lá. Inicialmente, você vai dirigir a 100 km/h nos primeiros 100 km, depois tem uma parte da estrada em obras onde você tem que reduzir a velocidade para 40 km/h por 40 km. A pergunta é: qual é a menor velocidade que você deve manter no restante da viagem para chegar a tempo?
Vamos precisar usar conceitos de cinemática, especificamente a relação entre distância, velocidade e tempo. A fórmula que vamos usar é:
tempo = distânciavelocidade â

Passo 2

Primeiro, vamos entender quanto tempo você tem no total para a viagem. Você sai às 8:00 e tem que chegar até às 11:15. Vamos converter isso em minutos para facilitar:
  • Das 8:00 às 11:00 são 3 horas, ou 180 minutos.
  • De 11:00 às 11:15 são mais 15 minutos.
  • Total: 180 + 15 = 195 minutos, ou 3,25 horas.

Passo 3

Agora, vamos calcular quanto tempo você gasta nos primeiros 100 km dirigindo a 100 km/h. Usamos a fórmula:
tempo1 = 100, km100, km/h = 1, hora
Então, você gasta 1 hora nessa parte da viagem.

Passo 4

Depois, você dirige 40 km na área em obras a 40 km/h. Vamos calcular esse tempo:
tempo2 = 40, km40, km/h = 1, hora
Então, mais 1 hora nessa parte.

Passo 5

Até agora, você já gastou:
tempo total até agora = tempo1 + tempo2 = 1, hora + 1, hora = 2, horas é
Então, faltam ainda:
tempo restante = 3,25, horas - 2, horas = 1,25, horas (ou 1 hora e 15 minutos)

Passo 6

A distância que ainda falta para percorrer é:
distância restante = 300, km - 100, km - 40, km = 160, km â

Passo 7

Agora, queremos saber qual a velocidade mínima $ V $ que você precisa manter para percorrer os 160 km restantes em 1,25 horas. Usamos a fórmula da velocidade:
V â

Resposta

Portanto, a menor velocidade que você deve manter no restante da viagem é de 128 km/h.

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