Você tem que dirigir em uma via expressa pra se candidatar a um emprego em outra cidade, a uma distância de 300 km. A entrevista foi marcada para as 11:15 h da manhã. Você planeja dirigir a 100 km/h e parte às 08:00 h da manhã para ter algum tempo de sobra. Você dirige na velocidade planejada durante os primeiros 100 km, depois um trecho da estrada em obras o obriga a reduzir para 40 km/h por 40 km. Qual a menor velocidade que você deve manter no resto da viagem para chegar a tempo para a entrevista?
Passo 1
Primeiro, vamos entender o que a questão está nos pedindo. Você precisa dirigir 300 km para chegar a uma entrevista marcada para as 11:15 da manhã, partindo às 08:00. Isso te dá um total de 3 horas e 15 minutos (3,25 horas) para completar a viagem.
Vamos usar o conteúdo de cinemática, especificamente as relações entre distância, velocidade e tempo, que são fundamentais para resolver problemas de movimentação.
Passo 2
Vamos dividir a viagem em três partes:
- Primeiros 100 km: Você planeja dirigir a 100 km/h.
- Próximos 40 km: Devido a obras na estrada, você reduz a velocidade para 40 km/h.
- Restante (160 km): Precisamos descobrir a velocidade mínima necessária para completar os últimos 160 km a tempo.
Passo 3
Vamos calcular o tempo gasto em cada trecho da viagem usando a fórmula básica:
Primeiros 100 km:
Próximos 40 km:
Passo 4
Agora, somamos os tempos dos dois primeiros trechos:
Esse é o tempo que já foi gasto até os 140 km percorridos.
Passo 5
O tempo total disponível para a viagem é de 3,25 horas (3 horas e 15 minutos). Subtraindo o tempo já gasto:
Então, você tem 1,25 horas para percorrer os últimos 160 km.
Passo 6
Agora, vamos encontrar a velocidade mínima necessária para percorrer os últimos 160 km em 1,25 horas. Usando a fórmula da velocidade:
Resposta
A menor velocidade que você deve manter no resto da viagem é de 128 km/h.