Você tem duas hastes (cilindro pequeno), A e B, neutras (sem excesso de portadores de carga elétrica). Uma esfera carregando 100 unidades de carga positiva em excesso é colocada próxima à extremidade esquerda da haste A. Considere que 100 unidades de carga são suficientes para interagir consideravelmente com as dimensões das hastes. Uma extremidade da haste B toca o lado direito da haste A durante algum tempo e é removida a seguir. Qual é a carga final da haste B ? Assumindo que:
a) Ambas as hastes não são condutores (isolantes).
b) Ambas as hastes são condutor.
c) O efeito final de b) será maior, menor ou igual comparado ao caso a)?
No final do processo, alinhando os três objetos de modo que a separação permita interação, caso exista. Como fica o diagrama de corpo livre para cada objeto no caso de a) e b)? Qual será mais intenso?

Passo 1

Beleza, vamos dar uma olhada no que a questão está pedindo. Temos duas hastes, A e B, que inicialmente não têm carga elétrica. Uma esfera com 100 unidades de carga positiva é colocada perto da extremidade esquerda da haste A. Depois, a haste B toca a haste A por um tempo e é retirada. Precisamos descobrir qual é a carga final da haste B em diferentes situações:
a) Quando ambas as hastes são isolantes (não condutoras).
b) Quando ambas as hastes são condutoras.
c) Comparar o efeito final de b) com a situação a).
Além disso, vamos analisar os diagramas de corpo livre para cada objeto nos casos a) e b) e determinar qual será mais intenso.
Para resolver isso, vamos precisar entender conceitos de cargas elétricas, condução e isolamento, além de como as cargas se distribuem em materiais condutores e isolantes.

Passo 2

Situação a) Ambas as hastes são isolantes (não condutoras).
Como as hastes são isolantes, as cargas não podem se mover livremente ao longo delas. Quando a esfera carregada positivamente é aproximada da haste A, ela induz uma separação de cargas dentro da haste A. Isso significa que as cargas negativas são atraídas para a extremidade próxima da esfera, e as positivas ficam na extremidade oposta.
Quando a haste B toca a extremidade direita da haste A, como as hastes são isolantes, não ocorre transferência de carga entre elas. Isso porque, em materiais isolantes, as cargas não se movimentam facilmente. Portanto, mesmo após o contato, a haste B continua sem carga.
Conclusão para a) A carga final da haste B é zero.

Passo 3

Situação b) Ambas as hastes são condutoras.
Agora, considerando que as hastes são condutoras, as cargas podem se mover livremente ao longo delas. Quando a esfera com carga positiva é aproximada da haste A, ocorre indução: as cargas negativas são atraídas para a extremidade próxima da esfera, e as positivas se afastam para a extremidade oposta da haste A.
Quando a haste B toca a haste A, as cargas podem se redistribuir entre as duas hastes para equilibrar o potencial elétrico. Como a haste A já tem uma separação de cargas devido à indução, ao tocar a haste B, as cargas positivas na haste A vão se repelir e algumas delas migrarão para a haste B.
Supondo que a interação entre as hastes e a esfera permita que as cargas se distribuam de maneira que ambas as hastes fiquem com a mesma carga total, podemos calcular que a haste B receberá 50 unidades de carga positiva. Isso ocorre porque as 100 unidades de carga positiva inicialmente na esfera induzem uma separação, e ao tocar, as duas hastes compartilham igualmente esse excesso de carga.
Conclusão para b) A carga final da haste B é 50 unidades de carga positiva.

Passo 4

Situação c) Comparando b) com a)
No caso a), onde as hastes são isolantes, a haste B não recebe nenhuma carga após tocar a haste A. Já no caso b), sendo condutoras, a haste B recebe 50 unidades de carga positiva.
Portanto, o efeito final da situação b) será maior comparado ao caso a), já que na situação b) há uma transferência de carga para a haste B, enquanto na a) não ocorre.

Passo 5

Diagramas de Corpo Livre e Intensidade das Forças
Vamos agora alinhar os três objetos (a esfera e as duas hastes) de forma que a separação permita interação.
  • Caso a) Isolantes:
    • A esfera carregada positivamente exerce uma força de atração nas cargas negativas na haste A próximas a ela e repulsão nas cargas positivas na haste A.
    • Como as hastes são isolantes, a haste B não tem carga e, portanto, não há interação direta com a esfera.
    Diagrama de Corpo Livre:
    Esfera (+100) ----> Haste A (indução, sem carga final) ----> Haste B (0)
    
  • Caso b) Condutoras:
    • A esfera carregada positivamente atrai cargas negativas na haste A próximas a ela.
    • As hastes condutoras permitem a redistribuição das cargas, resultando na haste B tendo uma carga positiva.
    • A esfera agora exerce uma força de repulsão na haste B com carga positiva e atração na haste A com carga negativa.
    Diagrama de Corpo Livre:
    Esfera (+100) ----> Haste A (-50) ----> Haste B (+50)
    
Qual será mais intenso?
O caso b) será mais intenso porque há uma interação adicional entre a esfera e a haste B carregada positivamente, além da interação com a haste A. No caso a), a interação se limita apenas à haste A sem transferência de carga para a haste B.

Resposta

a) Quando ambas as hastes são isolantes, a carga final da haste B é zero.
b) Quando ambas as hastes são condutoras, a carga final da haste B é 50 unidades de carga positiva.
c) O efeito final no caso b) será maior comparado ao caso a).
Nos diagramas de corpo livre, o caso b) apresenta interações adicionais devido à carga na haste B, tornando as forças mais intensas do que no caso a).

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