Você tem duas hastes (cilindro pequeno),
e
, neutras (sem excesso de portadores de carga elétrica). Uma esfera carregando 100 unidades de carga positiva em excesso é colocada próxima à extremidade esquerda da haste
. Considere que 100 unidades de carga são suficientes para interagir consideravelmente com as dimensões das hastes. Uma extremidade da haste
toca o lado direito da haste
durante algum tempo e é removida a seguir. Qual é a carga final da haste
? Assumindo que:
a) Ambas as hastes não são condutores (isolantes).
b) Ambas as hastes são condutor.
c) O efeito final de b) será maior, menor ou igual comparado ao caso a)?
No final do processo, alinhando os três objetos de modo que a separação permita interação, caso exista. Como fica o diagrama de corpo livre para cada objeto no caso de a) e b)? Qual será mais intenso?
a) Ambas as hastes não são condutores (isolantes).
b) Ambas as hastes são condutor.
c) O efeito final de b) será maior, menor ou igual comparado ao caso a)?
No final do processo, alinhando os três objetos de modo que a separação permita interação, caso exista. Como fica o diagrama de corpo livre para cada objeto no caso de a) e b)? Qual será mais intenso?
Passo 1
Beleza, vamos dar uma olhada no que a questão está pedindo. Temos duas hastes,
e
, que inicialmente não têm carga elétrica. Uma esfera com 100 unidades de carga positiva é colocada perto da extremidade esquerda da haste
. Depois, a haste
toca a haste
por um tempo e é retirada. Precisamos descobrir qual é a carga final da haste
em diferentes situações:
a) Quando ambas as hastes são isolantes (não condutoras).
b) Quando ambas as hastes são condutoras.
c) Comparar o efeito final de b) com a situação a).
Além disso, vamos analisar os diagramas de corpo livre para cada objeto nos casos a) e b) e determinar qual será mais intenso.
Para resolver isso, vamos precisar entender conceitos de cargas elétricas, condução e isolamento, além de como as cargas se distribuem em materiais condutores e isolantes.
Passo 2
Situação a) Ambas as hastes são isolantes (não condutoras).
Como as hastes são isolantes, as cargas não podem se mover livremente ao longo delas. Quando a esfera carregada positivamente é aproximada da haste
, ela induz uma separação de cargas dentro da haste
. Isso significa que as cargas negativas são atraídas para a extremidade próxima da esfera, e as positivas ficam na extremidade oposta.
Quando a haste
toca a extremidade direita da haste
, como as hastes são isolantes, não ocorre transferência de carga entre elas. Isso porque, em materiais isolantes, as cargas não se movimentam facilmente. Portanto, mesmo após o contato, a haste
continua sem carga.
Conclusão para a) A carga final da haste
é zero.
Passo 3
Situação b) Ambas as hastes são condutoras.
Agora, considerando que as hastes são condutoras, as cargas podem se mover livremente ao longo delas. Quando a esfera com carga positiva é aproximada da haste
, ocorre indução: as cargas negativas são atraídas para a extremidade próxima da esfera, e as positivas se afastam para a extremidade oposta da haste
.
Quando a haste
toca a haste
, as cargas podem se redistribuir entre as duas hastes para equilibrar o potencial elétrico. Como a haste
já tem uma separação de cargas devido à indução, ao tocar a haste
, as cargas positivas na haste
vão se repelir e algumas delas migrarão para a haste
.
Supondo que a interação entre as hastes e a esfera permita que as cargas se distribuam de maneira que ambas as hastes fiquem com a mesma carga total, podemos calcular que a haste
receberá 50 unidades de carga positiva. Isso ocorre porque as 100 unidades de carga positiva inicialmente na esfera induzem uma separação, e ao tocar, as duas hastes compartilham igualmente esse excesso de carga.
Conclusão para b) A carga final da haste
é 50 unidades de carga positiva.
Passo 4
Situação c) Comparando b) com a)
No caso a), onde as hastes são isolantes, a haste
não recebe nenhuma carga após tocar a haste
. Já no caso b), sendo condutoras, a haste
recebe 50 unidades de carga positiva.
Portanto, o efeito final da situação b) será maior comparado ao caso a), já que na situação b) há uma transferência de carga para a haste
, enquanto na a) não ocorre.
Passo 5
Diagramas de Corpo Livre e Intensidade das Forças
Vamos agora alinhar os três objetos (a esfera e as duas hastes) de forma que a separação permita interação.
-
Caso a) Isolantes:
- A esfera carregada positivamente exerce uma força de atração nas cargas negativas na haste
próximas a ela e repulsão nas cargas positivas na haste . - Como as hastes são isolantes, a haste
não tem carga e, portanto, não há interação direta com a esfera.
Diagrama de Corpo Livre:Esfera (+100) ----> Haste A (indução, sem carga final) ----> Haste B (0)
- A esfera carregada positivamente exerce uma força de atração nas cargas negativas na haste
-
Caso b) Condutoras:
- A esfera carregada positivamente atrai cargas negativas na haste
próximas a ela. - As hastes condutoras permitem a redistribuição das cargas, resultando na haste
tendo uma carga positiva. - A esfera agora exerce uma força de repulsão na haste
com carga positiva e atração na haste com carga negativa.
Diagrama de Corpo Livre:Esfera (+100) ----> Haste A (-50) ----> Haste B (+50)
- A esfera carregada positivamente atrai cargas negativas na haste
Qual será mais intenso?
O caso b) será mais intenso porque há uma interação adicional entre a esfera e a haste
carregada positivamente, além da interação com a haste
. No caso a), a interação se limita apenas à haste
sem transferência de carga para a haste
.
Resposta
a) Quando ambas as hastes são isolantes, a carga final da haste
é zero.
b) Quando ambas as hastes são condutoras, a carga final da haste
é 50 unidades de carga positiva.
c) O efeito final no caso b) será maior comparado ao caso a).
Nos diagramas de corpo livre, o caso b) apresenta interações adicionais devido à carga na haste
, tornando as forças mais intensas do que no caso a).