Você trabalha em uma sala de emergência em um hospital onde um paciente com influenza desenvolveu alcalose metabólica, uma condição na qual o pH do sangue é muito alto. Você tem disponível uma solução estoque de NH4 Cl, a qual pode ser usada para abaixar o pH do sangue em estado de alcalose. Estime o pH de 0,15 M de NH4 Cl(aq) a 25^circ C, dado que Kb da amônia =1,8 times 10^-5

Passo 1

Beleza, vamos lá! A gente tem um paciente com alcalose metabólica, que é quando o pH do sangue está muito alto. Queremos usar uma solução de NH4Cl de 0,15 M para baixar esse pH. Para isso, precisamos estimar o pH dessa solução a 25°C, sabendo que a constante de basicidade ( Kb) da amônia é 1,8 times 10^-5. Vamos usar conceitos de equilíbrio ácido-base para resolver isso.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que acontece quando a NH4Cl se dissolve em água. Esse sal se dissocia em íons NH4^+ e Cl^-. Aí, precisamos ver como esses íons interagem com a água.

Passo 3

O íon Cl^- é a base conjugada do ácido forte HCl, então ele não afeta muito o pH da solução. Já o íon NH4^+ é a base conjugada da amônia ( NH3), que é uma base fraca. Isso significa que NH4^+ pode atuar como um ácido fraco na água, liberando prótons ( H^+) e, assim, diminuindo o pH.

Passo 4

Vamos escrever a reação de hidrólise do NH4^+:
NH4^+ + H2O <=ftharpoons NH3 + H3O^+
Essa reação mostra que o NH4^+ libera um próton para formar NH3 e H3O^+, o que diminui o pH.

Passo 5

Para calcular o pH, precisamos encontrar a concentração de íons H^+ na solução. Primeiro, vamos determinar a constante de acidez ( Ka) do NH4^+. Sabemos que:
Kw = Ka times Kb
Onde Kw é a constante de ionização da água, que vale 1,0 times 10^-14 a 25°C.

Passo 6

Vamos rearranjar a equação para encontrar Ka:
Ka = KwKb = 1,0 times 10^-141,8 times 10^-5 approx 5,56 times 10^-10

Passo 7

Agora, vamos montar a expressão da constante de acidez para a reação de hidrólise:
Ka = [NH3][H3O^+][NH4^+]
Como a concentração inicial de NH4^+ é 0,15 M e assume-se que x é a quantidade que se dissocia:
Ka = x times x0,15 - x approx x^20,15
(Na verdade, x é muito pequeno comparado a 0,15, então podemos simplificar tirando o x do denominador.)

Passo 8

Resolvendo para x:
x^2 = Ka times 0,15 = 5,56 times 10^-10 times 0,15 = 8,34 times 10^-11
x = raiz8,34 times 10^-11 approx 9,13 times 10^-6 , M
Aqui, x representa a concentração de H^+ na solução.

Passo 9

Agora, para encontrar o pH, usamos a fórmula:
pH = -log[H^+] = -log(9,13 times 10^-6) approx 5,04

Resposta

O pH da solução de 0,15 M de NH4Cl(aq) a 25^circC é aproximadamente 5,04.

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