Que volume de álcool 95 % por peso (densidade 0,809 g / cm3 ) precisa ser usado na preparação de 150 cm 3 de uma solução 30 % de álcool por peso (densidade 0,957 g / cm 3 )?

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado está pedindo para descobrir quanto de álcool a 95% por peso (com densidade de 0,809 , g/cm^3) precisamos usar para preparar 150 cm³ de uma solução de álcool a 30% por peso (com densidade de 0,957 , g/cm^3). Vamos usar conceitos de concentração por peso e densidade para resolver isso.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular a massa total da solução que queremos preparar. Sabemos que a densidade ( rho) é massa dividida pelo volume ( V):
rho = mV
Rearranjando para encontrar a massa ( m):
m = rho times V

Passo 3

Agora, aplicando os valores da solução final:
msolução = 0,957 , g/cm^3 times 150 , cm^3 = 143,55 , g çã

Passo 4

Sabendo que a solução final é 30% de álcool por peso, vamos calcular a massa de álcool na solução:
málcool = 0,30 times msolução = 0,30 times 143,55 , g = 43,065 , g áçã

Passo 5

Agora, precisamos descobrir quanto de álcool a 95% contém essa massa de álcool puro. A concentração de 95% significa que 95% da massa é álcool puro. Vamos chamar a massa da solução de álcool a 95% de m95%:
málcool puro = 0,95 times m95% = 43,065 , g á
Rearranjando para m95%:
m95% = 43,065 , g0,95 approx 45,34 , g

Passo 6

Agora, vamos converter essa massa de álcool a 95% para volume, usando a densidade fornecida:
V = mrho = 45,34 , g0,809 , g/cm^3 approx 56,06 , cm^3

Resposta

Precisamos usar aproximadamente 56,06 , cm^3 de álcool a 95% para preparar 150 cm³ de uma solução de álcool a 30%.

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