Qual o volume de uma bola de chumbo (alphaPb=29 times 10^-6 ^circ C^-1 ) a 30,0^circ C se o seu volume é 50,0 cm^2 a 120,0^circ C ?

Passo 1

Beleza, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos uma bola de chumbo cujo volume é de a uma temperatura de . Queremos descobrir qual seria o volume dessa mesma bola a uma temperatura menor, de . Para resolver isso, vamos usar o conceito de expansão térmica volumétrica, que descreve como o volume de um material muda com a temperatura.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar da fórmula que relaciona a variação de volume com a temperatura:
V = V0 (1 + alpha De
Aqui:
  • é o volume final,
  • é o volume inicial,
  • é o coeficiente de expansão volumétrica,
  • é a variação de temperatura.
No nosso caso, queremos encontrar o volume inicial a , sabendo o volume final a .

Passo 3

Vamos reorganizar a fórmula para resolver V0 = V1 + alpha De:
Isso nos permite calcular o volume inicial quando conhecemos o volume final e a variação de temperatura.

Passo 4

Agora, vamos identificar os valores que temos:
  • V0 = 50,01 + (29 times 10^-6) times 90,0
Substituindo esses valores na fórmula:

Passo 5

Vamos calcular o denominador:
1 + (29 times 10^-6) times 90,0 = 1 + 0,00261 = 1,00261
Agora, dividimos o volume final pelo denominador:
V0 = 50,01,00261 approx 49,87 , cm^3

Resposta

O volume da bola de chumbo a é aproximadamente .

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