Ao medir o comprimento de uma estrada, uma pessoa encontrou 56 km .
a. Qual o algarismo duvidoso desta medida?
b. Seria aceitável escrever esta medida como 56.000 m ?
c. Qual a maneira de expressar esta medida em metros, sem deixar dúvidas quanto aos algarismos significativos?
a. Qual o algarismo duvidoso desta medida?
b. Seria aceitável escrever esta medida como 56.000 m ?
c. Qual a maneira de expressar esta medida em metros, sem deixar dúvidas quanto aos algarismos significativos?
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado fala que alguém mediu o comprimento de uma estrada e chegou a 56 km. Vamos trabalhar com algarismos significativos, que são os números em uma medida que realmente contribuem para sua precisão. Precisamos entender como identificar o algarismo duvidoso, verificar se é certo escrever 56.000 m e descobrir como expressar essa medida em metros sem dúvidas quanto aos algarismos significativos.
Passo 2
Parte a: Para encontrar o algarismo duvidoso de 56 km, primeiro precisamos entender o que é um algarismo duvidoso. É o último dígito em uma medida que não é totalmente certo, ou seja, pode variar.
Na medida 56 km, o “6” é o último algarismo, então ele é o algarismo duvidoso. Isso significa que a medida está precisa até a dezena de quilômetros, com o “6” podendo variar.
Passo 3
Parte b: Agora, vamos ver se é aceitável escrever essa medida como 56.000 metros.
Primeiro, lembramos que 1 km = 1.000 m. Então, 56 km = 56.000 m. A questão aqui é sobre os algarismos significativos. Na medida original (56 km), temos dois algarismos significativos (5 e 6). Ao escrever 56.000 m, estamos adicionando zeros que não necessariamente são significativos, o que pode dar a impressão de maior precisão do que a original.
Portanto, não é aceitável escrever 56 km como 56.000 m se queremos manter a precisão original da medida.
Passo 4
Parte c: Agora, vamos expressar a medida em metros sem deixar dúvidas quanto aos algarismos significativos.
A medida original é 56 km, com dois algarismos significativos. Para converter para metros mantendo a precisão, multiplicamos por 1.000:
Para indicar claramente que apenas os dois primeiros dígitos são significativos, podemos usar a notação científica:
Dessa forma, fica claro que apenas “5,6” são os algarismos significativos, eliminando qualquer dúvida sobre a precisão da medida.
Resposta
a. O algarismo duvidoso é 6.
b. Não, não é aceitável escrever a medida como 56.000 m.
c. A medida pode ser expressa como
para clarificar os algarismos significativos.