a. Se o campo de escoamento é uni, bi ou tridimensional, e por quê.
b. Se o escoamento é em regime permanente ou transiente, e por quê. (As quantidades
e
são constantes.)
b. Se o escoamento é em regime permanente ou transiente, e por quê. (As quantidades
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado pede pra gente descobrir duas coisas sobre um campo de escoamento dado pela velocidade
. Primeiro, precisamos entender se esse escoamento é unidimensional, bidimensional ou tridimensional. Além disso, temos que verificar se o escoamento está em regime permanente ou transiente. Para isso, vamos usar conceitos básicos de mecânica dos fluidos e cálculos diferenciais.
Passo 2
Vamos começar definindo a dimensão do escoamento. Um escoamento é unidimensional se a velocidade varia apenas em uma direção, bidimensional se varia em duas direções e tridimensional se varia em três direções. No nosso caso, a velocidade
tem componentes nas direções
e
, mas não em
. Isso já nos indica que estamos lidando com um escoamento que varia em duas direções espaciais.
Passo 3
Agora, vamos verificar se o escoamento é permanente ou transiente. Um escoamento é permanente se as propriedades do fluido não mudam com o tempo, ou seja, as velocidades não dependem de
. No nosso caso, a componente
da velocidade é
, que claramente varia com o tempo. Isso significa que o escoamento é transiente, já que há uma dependência temporal nas velocidades.
Resposta
a. O campo de escoamento é bidimensional, porque a velocidade varia nas direções
e
.
b. O escoamento é transiente, já que as velocidades dependem do tempo (
).