Para um volume específico de 0,2 m 3 / kg, se a pressão absoluta é 40 kPa , qual é a temperatura? (Resposta com, no mínimo, 3 algarísmos significativos)

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse problema juntos! A gente tem um volume específico de e uma pressão absoluta de 40 kPa. A matéria envolvida aqui é Termodinâmica, especificamente a Lei dos Gases Ideais. Para achar a temperatura, vamos precisar da equação dos gases ideais e da constante específica do gás que estamos analisando.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar a equação dos gases ideais:
PV = RT
Aqui, é a pressão, é o volume específico, é a constante específica do gás, e é a temperatura que queremos encontrar.

Passo 3

Nossa missão é encontrar T = P times VR . Para isso, vamos rearranjar a equação:
Então, a temperatura é igual à pressão multiplicada pelo volume específico, tudo dividido pela constante específica do gás.

Passo 4

Vamos agora inserir os valores que temos:
P = 40 , kPa
V = 0,2 , m^3/kg
Para o ar, a constante específica geralmente é .

Passo 5

Substituindo os valores na fórmula:
T = 40 , kPa times 0,2 , m^3/kg0,287 , kJ/kg cdot K
Sabendo que T = 8 , kJ/kg0,287 , kJ/kg cdot K approx 27,86 , K , simplificamos:

Resposta

A temperatura é aproximadamente .

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