O volume molar crítico, a pressão crítica e a temperatura crítica observadas para o
são, respectivamente,
e
.
(a) Calcule as constantes de Van der Waals
e
para o
.
(a) Calcule as constantes de Van der Waals
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! O enunciado nos dá o volume molar crítico (
), a pressão crítica (
) e a temperatura crítica (
) do
. A gente precisa calcular as constantes de Van der Waals
e
para esse gás. Para isso, vamos usar as relações entre as constantes de Van der Waals e as propriedades críticas. Vamos precisar das fórmulas que ligam
,
e
às constantes
e
, além da constante dos gases ideais
.
Passo 2
Primeiro, lembremos das relações entre as constantes de Van der Waals e as propriedades críticas:
Essas equações nos permitem ligar
,
e
com
e
.
Passo 3
Vamos começar encontrando a constante
. Sabemos que:
Então, podemos isolar
:
Substituindo o valor de
:
Passo 4
Agora que temos
, vamos encontrar a constante
. Usando a fórmula da pressão crítica:
Isolando
:
Substituindo os valores de
e
:
Primeiro, calculamos
:
Então:
Convertendo para unidades mais comuns, como
(lembre que
e
):
Resposta
As constantes de Van der Waals para o
são aproximadamente
e
.