A massa molar do oxigênio (O2) é 32,0 g / mol. Qual é a energia cinética translacional média de uma molécula de oxigênio a uma temperatura de 300 K ?

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! O enunciado pede para calcular a energia cinética translacional média de uma molécula de oxigênio (O2) a uma temperatura de 300 K. Vamos usar conceitos de Física Thermodinâmica, especificamente sobre energia cinética das moléculas em gases. Para resolver, vamos precisar da constante de Boltzmann e da relação entre energia cinética e temperatura.

Passo 2

Primeiro, precisamos entender que a energia cinética translacional média de uma molécula em um gás ideal está relacionada à temperatura do gás. A fórmula que usamos para isso é:
Ecin = 32 k T
Aqui, Ecin é a energia cinética média, k é a constante de Boltzmann, e T é a temperatura em Kelvin.

Passo 3

Agora, vamos identificar os valores que temos e os que precisamos:
  • Temperatura, T = 300, K
  • Constante de Boltzmann, k = 1,38 times 10^-23, J/K

Passo 4

Vamos substituir esses valores na fórmula:
Ecin = 32 times 1,38 times 10^-23, J/K times 300, K

Passo 5

Fazendo as contas:
Primeiro, multiplicamos 32 por 1,38 times 10^-23:
32 times 1,38 times 10^-23 = 2,07 times 10^-23, J/K
Depois, multiplicamos por 300 K:
2,07 times 10^-23, J/K times 300, K = 6,21 times 10^-21, J

Resposta

A energia cinética translacional média de uma molécula de oxigênio a 300 K é aproximadamente 6,21 times 10^-21, J.

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