O volume molar da glucose em mililitros de soluçăo glucose-água é dado pela equaçăo:
Em que m é a molalidade da soluçăo. O volume parcial da glucose,
, é a inclinaçăo de V versus m da curva,
. Encontre o volume molar parcial da glucoṣe em uma solução a
de glucose em agua.
Passo 1
Beleza, vamos lá! A questão fala sobre o volume molar da glicose em uma solução de glicose e água. A gente tem uma equação que relaciona o volume
com a molalidade
da solução:
Nosso objetivo é encontrar o volume molar parcial da glicose, que é basicamente a inclinação da curva
em função de
. Para isso, vamos precisar derivar a equação em relação a
e depois substituir
.
Passo 2
Primeiro, precisamos entender o que é a derivada. A derivada de uma função em um ponto nos dá a inclinação da tangente à curva nesse ponto. No nosso caso, a derivada de
em relação a
,
, nos dá o volume molar parcial da glicose.
Passo 3
Vamos derivar a equação
em relação a
:
Simplificando:
Passo 4
Agora, substituímos
na derivada para encontrar o volume molar parcial:
Resposta
O volume molar parcial da glicose em uma solução a
é aproximadamente
.
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converge pontualmente.
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Encontre esta diferença para um gás ideal.
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que seja paralelo ao plano de equação
.
Determine o ponto da superfície
no qual o plano tangente é paralelo ao plano de equação
.