O volume ocupado por 5,0 mols de
, sob pressão de 15 atm na temperatura de
, é de 6,39L. Determine seu fator de compressibilidade
nestas condições.
.
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente tem um problema onde precisamos encontrar o fator de compressibilidade
do metano (
) nas condições dadas. O que vamos precisar aqui é da fórmula do fator de compressibilidade e dos valores de pressão, volume, quantidade de matéria e temperatura fornecidos no enunciado.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar a fórmula do fator de compressibilidade:
Onde:
-
é a pressão, -
é o volume, -
é o número de mols, -
é a constante dos gases, -
é a temperatura em Kelvin.
Passo 3
Agora, vamos listar os valores que a gente tem:
- Pressão (
): 15 atm - Volume (
): 6,39 L - Número de mols (
): 5,0 mol - Temperatura (
): 25°C
Lembre-se que a temperatura precisa estar em Kelvin para usar na fórmula. A conversão de Celsius para Kelvin é:
Então,
Passo 4
Precisamos também do valor da constante dos gases
. Geralmente, usamos:
Passo 5
Agora, vamos substituir tudo na fórmula do
:
Passo 6
Vamos calcular o numerador e o denominador separadamente:
Passo 7
Agora, dividimos o numerador pelo denominador para encontrar
:
Resposta
O fator de compressibilidade
do
nas condições dadas é aproximadamente 0,782.