O volume ocupado por 5,0 mols de , sob pressão de 15 atm na temperatura de , é de 6,39L. Determine seu fator de compressibilidade nestas condições. .

Passo 1

Beleza, vamos lá! A gente tem um problema onde precisamos encontrar o fator de compressibilidade do metano ( ) nas condições dadas. O que vamos precisar aqui é da fórmula do fator de compressibilidade e dos valores de pressão, volume, quantidade de matéria e temperatura fornecidos no enunciado.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar a fórmula do fator de compressibilidade:
Onde:
  • é a pressão,
  • é o volume,
  • é o número de mols,
  • é a constante dos gases,
  • é a temperatura em Kelvin.

Passo 3

Agora, vamos listar os valores que a gente tem:
  • Pressão ( ): 15 atm
  • Volume ( ): 6,39 L
  • Número de mols ( ): 5,0 mol
  • Temperatura ( ): 25°C
Lembre-se que a temperatura precisa estar em Kelvin para usar na fórmula. A conversão de Celsius para Kelvin é:
Então,

Passo 4

Precisamos também do valor da constante dos gases . Geralmente, usamos:

Passo 5

Agora, vamos substituir tudo na fórmula do :

Passo 6

Vamos calcular o numerador e o denominador separadamente:

Passo 7

Agora, dividimos o numerador pelo denominador para encontrar :

Resposta

O fator de compressibilidade do nas condições dadas é aproximadamente 0,782.

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