O volume ocupado por 5,0 mols de , sob pressão de 15 atm na temperatura de , é de 6,39L. Determine seu fator de compressibilidade nestas condições. .
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente tem um problema onde precisamos encontrar o fator de compressibilidade do metano () nas condições dadas. O que vamos precisar aqui é da fórmula do fator de compressibilidade e dos valores de pressão, volume, quantidade de matéria e temperatura fornecidos no enunciado.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar a fórmula do fator de compressibilidade:
Onde:
é a pressão,
é o volume,
é o número de mols,
é a constante dos gases,
é a temperatura em Kelvin.
Passo 3
Agora, vamos listar os valores que a gente tem:
Pressão (): 15 atm
Volume (): 6,39 L
Número de mols (): 5,0 mol
Temperatura (): 25°C
Lembre-se que a temperatura precisa estar em Kelvin para usar na fórmula. A conversão de Celsius para Kelvin é:
Então,
Passo 4
Precisamos também do valor da constante dos gases . Geralmente, usamos:
Passo 5
Agora, vamos substituir tudo na fórmula do :
Passo 6
Vamos calcular o numerador e o denominador separadamente:
Passo 7
Agora, dividimos o numerador pelo denominador para encontrar :
Resposta
O fator de compressibilidade do nas condições dadas é aproximadamente 0,782.