O volume ocupado por 5,0 mols de CH4(g), sob pressão de 15 atm na temperatura de 25^circ C, é de 6,39L. Determine seu fator de compressibilidade (Z) nestas condições. R : Z=0 , 7 8 4.

Passo 1

Beleza, vamos lá! A gente tem um problema onde precisamos encontrar o fator de compressibilidade do metano ( ) nas condições dadas. O que vamos precisar aqui é da fórmula do fator de compressibilidade e dos valores de pressão, volume, quantidade de matéria e temperatura fornecidos no enunciado.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar a fórmula do fator de compressibilidade:
Z = P times Vn times R times T
Onde:
  • é a pressão,
  • é o volume,
  • é o número de mols,
  • é a constante dos gases,
  • é a temperatura em Kelvin.

Passo 3

Agora, vamos listar os valores que a gente tem:
  • Pressão ( T(K) = T(°C) + 273,15 ): 15 atm
  • Volume ( T = 25 + 273,15 = 298,15 , K ): 6,39 L
  • Número de mols ( ): 5,0 mol
  • Temperatura ( ): 25°C
Lembre-se que a temperatura precisa estar em Kelvin para usar na fórmula. A conversão de Celsius para Kelvin é:
Então,

Passo 4

Precisamos também do valor da constante dos gases R = 0,0821 , L cdot atmmol cdot K . Geralmente, usamos:

Passo 5

Agora, vamos substituir tudo na fórmula do Z = 15 , atm times 6,39 , L5,0 , mol times 0,0821 , L cdot atmmol cdot K times 298,15 , K :

Passo 6

Vamos calcular o numerador e o denominador separadamente:
Numerador = 15 times 6,39 = 95,85 , L cdot atm
Denominador = 5,0 times 0,0821 times 298,15 approx 122,45 , L cdot atm

Passo 7

Agora, dividimos o numerador pelo denominador para encontrar Z = 95,85122,45 approx 0,782 :

Resposta

O fator de compressibilidade do nas condições dadas é aproximadamente 0,782.

Exercícios relacionados