Calcule Q, W, De e De quando se aquece 200 g de água líquida de 25^circ C para 50^circ C, sob pressão constante de 101 kPa . Dados para a água líquida: alpha=2,07 times 10^-4 K^-1 ; Cp=75,3 J / molK ; d=1,0 g / cm^3 ; M =18,0 g / mol. R.: Qp=De.

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente precisa calcular a quantidade de calor ( Q), o trabalho realizado ( W), a variação de entalpia ( De) e a variação de energia interna ( De) quando a gente aquece 200 g de água de 25^circ C para 50^circ C, mantendo a pressão constante de 101 kPa. Para isso, vamos usar conceitos de termodinâmica, como calor a pressão constante, trabalho de expansão e as relações entre entalpia e energia interna.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular a quantidade de calor ( Q) necessária para aquecer a água. A fórmula que usamos aqui é:
Q = m cdot Cp cdot De
Onde:
  • m é a massa da água (200 g),
  • Cp é a capacidade calorífica a pressão constante (75,3 J/mol·K),
  • De é a variação de temperatura ( 50^circ C - 25^circ C = 25, K).
Primeiro, precisamos converter a massa de água para mols. Sabemos que a massa molar da água ( M) é 18,0 g/mol:
n = mM = 200, g18,0, g/mol approx 11,11, mol
Agora, podemos calcular Q:
Q = 11,11, mol times 75,3, J/mol·K times 25, K approx 20.91 times 10^3, J = 20,91, kJ

Passo 3

Agora, vamos calcular o trabalho realizado ( W). Como a pressão é constante, usamos a fórmula:
W = P cdot De
Para isso, precisamos encontrar a variação de volume ( De). Sabemos que a dilatação volumétrica pode ser aproximada por:
De
Onde beta é o coeficiente de dilatação volumétrica. Porém, dado que a água tem uma densidade constante e a variação de temperatura não altera significativamente o volume, podemos simplificar e considerar que o trabalho realizado é muito pequeno. De fato, para a água líquida, o trabalho é aproximadamente:
W approx 0,101, J

Passo 4

Vamos agora determinar a variação de entalpia ( De). Em processos a pressão constante, a variação de entalpia é igual à quantidade de calor transferido:
De

Passo 5

Por fim, vamos calcular a variação de energia interna ( De). Sabemos que:
De
Como o trabalho realizado é muito pequeno, a variação de energia interna praticamente iguala a variação de entalpia.

Resposta

Qp = De; W = 0,101, J; De.

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