Calcule e quando se aquece 200 g de água líquida de para , sob pressão constante de 101 kPa . Dados para a água líquida: =18,0 g / mol. R.: Qp=De.
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente precisa calcular a quantidade de calor (Q), o trabalho realizado (W), a variação de entalpia (De) e a variação de energia interna (De) quando a gente aquece 200 g de água de 25^circ C para 50^circ C, mantendo a pressão constante de 101 kPa. Para isso, vamos usar conceitos de termodinâmica, como calor a pressão constante, trabalho de expansão e as relações entre entalpia e energia interna.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular a quantidade de calor (Q) necessária para aquecer a água. A fórmula que usamos aqui é:
Q = m cdot Cp cdot De
Onde:
m é a massa da água (200 g),
Cp é a capacidade calorífica a pressão constante (75,3 J/mol·K),
De é a variação de temperatura (50^circ C - 25^circ C = 25, K).
Primeiro, precisamos converter a massa de água para mols. Sabemos que a massa molar da água (M) é 18,0 g/mol:
n = mM = 200, g18,0, g/mol approx 11,11, mol
Agora, podemos calcular Q:
Q = 11,11, mol times 75,3, J/mol·K times 25, K approx 20.91 times 10^3, J = 20,91, kJ
Passo 3
Agora, vamos calcular o trabalho realizado (W). Como a pressão é constante, usamos a fórmula:
W = P cdot De
Para isso, precisamos encontrar a variação de volume (De). Sabemos que a dilatação volumétrica pode ser aproximada por:
De
Onde beta é o coeficiente de dilatação volumétrica. Porém, dado que a água tem uma densidade constante e a variação de temperatura não altera significativamente o volume, podemos simplificar e considerar que o trabalho realizado é muito pequeno. De fato, para a água líquida, o trabalho é aproximadamente:
W approx 0,101, J
Passo 4
Vamos agora determinar a variação de entalpia (De). Em processos a pressão constante, a variação de entalpia é igual à quantidade de calor transferido:
De
Passo 5
Por fim, vamos calcular a variação de energia interna (De). Sabemos que:
De
Como o trabalho realizado é muito pequeno, a variação de energia interna praticamente iguala a variação de entalpia.