O volume de xampu dentro de um frasco é modelado como uma variável aleatória com distribuição uniforme entre 374 e 380 mililitros.
Qual é a probabilidade de o frasco conter menos que o volume nominal de 375 mililitros?

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A questão fala sobre o volume de xampu em um frasco, que varia de forma igual entre 374 e 380 mililitros. Isso significa que estamos lidando com uma distribuição uniforme. Nosso objetivo é descobrir qual a chance (probabilidade) de o frasco ter menos que 375 mililitros de xampu.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que é uma distribuição uniforme. Em uma distribuição uniforme, todas as possibilidades dentro do intervalo dado têm a mesma chance de acontecer. No nosso caso, qualquer volume entre 374 e 380 ml é igualmente provável.

Passo 3

Para calcular a probabilidade de o volume ser menor que 375 ml, precisamos ver qual parte do intervalo total isso representa. O intervalo total vai de 374 a 380 ml, o que dá uma amplitude de:
380 - 374 = 6 ml

Passo 4

Agora, queremos saber a parte do intervalo que é menor que 375 ml. Isso vai de 374 a 375 ml, o que dá:
375 - 374 = 1 ml

Passo 5

A probabilidade é a razão entre a parte que nos interessa e o intervalo total. Então:
Probabilidade = 16

Resposta

A probabilidade de o frasco conter menos que 375 mililitros é 16, ou aproximadamente 16,67%.

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